Формула совершенной работы по физике. Определение механической работы

Механическая работа. Мощность – FIZI4KA

Формула совершенной работы по физике. Определение механической работы

ОГЭ 2018 по физике ›

1.Механическая работа ​\( A \)​ — физическая величина, равная произведению вектора силы, действующей на тело, и вектора его перемещения: ​\( A=\vec{F}\vec{S} \)​. Работа — скалярная величина, характеризуется числовым значением и единицей.

За единицу работы принимают 1 джоуль (1 Дж). Это такая работа, которую совершает сила 1 Н на пути 1 м.

\[ [\,A\,]=[\,F\,][\,S\,]; [\,A\,]=1Н\cdot1м=1Дж \]

2. Если сила, действующая на тело, составляет некоторый угол ​\( \alpha \)​ с перемещением, то проекция силы ​\( F \)​ на ось X равна ​\( F_x \)​ (рис. 42).

Поскольку ​\( F_x=F\cdot\cos\alpha \)​, то \( A=FS\cos\alpha \).

Таким образом, работа постоянной силы равна произведению модулей векторов силы и перемещения и косинуса угла между этими векторами.

3. Если сила ​\( F \)​ = 0 или перемещение ​\( S \)​ = 0, то механическая работа равна нулю ​\( A \)​ = 0. Работа равна нулю, если вектор силы перпендикулярен вектору перемещения, т.е.

​\( \cos90\circ \)​ = 0.

Так, нулю равна работа силы, сообщающей телу центростремительное ускорение при его равномерном движении по окружности, так как эта сила перпендикулярна направлению движения тела в любой точке траектории.

4. Работа силы можетбыть как положительной, так и отрицательной. Работа положительная ​\( A \)​ > 0, если угол 90° > ​\( \alpha \)​ ≥ 0°; если угол 180° > ​\( \alpha \)​ ≥ 90°, то работа отрицательная ​\( A \)​ < 0.

Если угол ​\( \alpha \)​ = 0°, то ​\( \cos\alpha \)​ = 1, ​\( A=FS \)​. Если угол ​\( \alpha \)​ = 180°, то ​\( \cos\alpha \)​ = -1, ​\( A=-FS \)​.

5. При свободном падении с высоты ​\( h \)​ тело массой ​\( m \)​ перемещается из положения 1 в положение 2 (рис. 43). При этом сила тяжести совершает работу, равную:

\[ A=F_тh=mg(h_1-h_2)=mgh \]

​При движении тела вертикально вниз сила и перемещение направлены в одну сторону, и сила тяжести совершает положительную работу.

Если тело поднимается вверх, то сила тяжести направлена вниз, а перемещение вверх, то сила тяжести совершает отрицательную работу, т.е.

\[ A=-F_тh=-mg(h_1-h_2)=-mgh \]

6. Работу можно представить графически. На рисунке изображён график зависимости силы тяжести от высоты тела относительно поверхности Земли (рис. 44). Графически работа силы тяжести равна площади фигуры (прямоугольника), ограниченного графиком, координатными осями и перпендикуляром, восставленным к оси абсцисс
в точке ​\( h \)​.

Графиком зависимости силы упругости от удлинения пружины является прямая, проходящая через начало координат (рис. 45). По аналогии с работой силы тяжести работа силы упругости равна площади треугольника, ограниченного графиком, координатными осями и перпендикуляром, восставленным к оси абсцисс в точке ​\( x \)​.
​\( A=Fx/2=kx\cdot x/2 \)​.

\[ F=kx2/2 \]

7. Работа силы тяжести не зависит от формы траектории, по которой перемещается тело; она зависит от начального и конечного положений тела. Пусть тело сначала перемещается из точки А в точку В по траектории АВ (рис. 46). Работа силы тяжести в этом случае

\[ A_{AB}=mgh \]

Пусть теперь тело движется из точки А в точку В сначала вдоль наклонной плоскости АС, затем вдоль основания наклонной плоскости ВС. Работа силы тяжести при перемещении по ВС равна нулю.

Работа силы тяжести при перемещении по АС равна произведению проекции силы тяжести на наклонную плоскость ​\( mg\sin\alpha \)​ и длины наклонной плоскости, т.е. ​\( A_{AC}=mg\sin\alpha\cdot l \)​. Произведение ​\( l\cdot\sin\alpha=h \)​. Тогда \( A_{AC}=mgh \).

Работа силы тяжести при перемещении тела по двум различным траекториям не зависит от формы траектории, а зависит от начального и конечного положений тела.

Работа силы упругости также не зависит от формы траектории.

Предположим, что тело перемещается из точки А в точку В по траектории АСВ, а затем из точки В в точку А по траектории ВА.

При движении по траектории АСВ сила тяжести совершает положительную работу, при движении по траектории В А работа силы тяжести отрицательна, равная по модулю работе при движении по траектории АСВ.

Следовательно работа силы тяжести по замкнутой траектории равна нулю. То же относится и к работе силы упругости.

Силы, работа которых не зависит от формы траектории и по замкнутой траектории равна нулю, называют консервативными. К консервативным силам относятся сила тяжести и сила упругости.

8. Силы, работа которых зависит от формы пути, называют неконсервативными. Неконсервативной является сила трения. Если тело перемещается из точки А в точку В (рис. 47) сначала по прямой, а затем по ломаной линии АСВ, то в первом случае работа силы трения ​\( A_{AB}=-Fl_{AB} \)​, а во втором ​\( A_{ABC}=A_{AC}+A_{CB} \)​, \( A_{ABC}=-Fl_{AC}-Fl_{CB} \).

Следовательно, работа ​\( A_{AB} \)​ не равна работе ​\( A_{ABC} \)​.

9. Мощностью называется физическая величина, равная отношению работы к промежутку времени, за который она совершена. Мощность характеризует быстроту совершения работы.

Мощность обозначается буквой ​\( N \)​.

\[ N = A/t \]

Единица мощности: ​\( [N]=[A]/[t] \)​. ​\( [N] \)​ = 1 Дж/1 с = 1 Дж/с. Эта единица называется ватт (Вт). Один ватт — такая мощность, при которой работа 1 Дж совершается за 1 с.

10. Мощность, развиваемая двигателем, равна: ​\( N = A/t \)​, ​\( A=F\cdot S \)​, откуда ​\( N=FS/t \)​. Отношение перемещения ко времени представляет собой скорость движения: ​\( S/t = v \)​. Откуда ​\( N = Fv \)​.

Из полученной формулы видно, что при постоянной силе сопротивления скорость движения прямо пропорциональна мощности двигателя.

В различных машинах и механизмах происходит преобразование механической энергии. За счёт энергии при её преобразовании совершается работа. При этом на совершение полезной работы расходуется только часть энергии.

Некоторая часть энергии тратится на совершение работы против сил трения. Таким образом, любая машина характеризуется величиной, показывающей, какая часть передаваемой ей энергии используется полезно.

Эта величина называется коэффициентом полезного действия (КПД).

Коэффициентом полезного действия называют величину, равную отношению полезной работы ​\( (A_п) \)​ ко всей совершённой работе \( (A_с) \): ​\( \eta=A_п/A_с \)​. Выражают КПД в процентах.

  • Примеры заданий
  • Ответы

Часть 1

1. Работа определяется по формуле

1) ​\( A=Fv \)​
2) \( A=N/t \)​
3) \( A=mv \)​
4) \( A=FS \)​

2. Груз равномерно поднимают вертикально вверх за привязанную к нему верёвку. Работа силы тяжести в этом случае

1) равна нулю 2) положительная 3) отрицательная

4) больше работы силы упругости

3. Ящик тянут за привязанную к нему верёвку, составляющую угол 60° с горизонтом, прикладывая силу 30 Н. Какова работа этой силы, если модуль перемещения равен 10 м?

1) 300 Дж 2) 150 Дж 3) 3 Дж

4) 1,5 Дж

4. Искусственный спутник Земли, масса которого равна ​\( m \)​, равномерно движется по круговой орбите радиусом ​\( R \)​. Работа, совершаемая силой тяжести за время, равное периоду обращения, равна

1) ​\( mgR \)​
2) ​\( \pi mgR \)​
3) \( 2\pi mgR \)​
4) ​\( 0 \)​

5. Автомобиль массой 1,2 т проехал 800 м по горизонтальной дороге. Какая работа была совершена при этом силой трения, если коэффициент трения 0,1?

1) -960 кДж 2) -96 кДж 3) 960 кДж

4) 96 кДж

6. Пружину жёсткостью 200 Н/м растянули на 5 см. Какую работу совершит сила упругости при возвращении пружины в состояние равновесия?

1) 0,25 Дж 2) 5 Дж 3) 250 Дж

4) 500 Дж

7. Шарики одинаковой массы скатываются с горки по трём разным желобам, как показано на рисунке. В каком случае работа силы тяжести будет наибольшей?

1) 1 2) 2 3) 3

4) работа во всех случаях одинакова

8. Работа по замкнутой траектории равна нулю

А. Силы трения
Б. Силы упругости

Верным является ответ

1) и А, и Б 2) только А 3) только Б

4) ни А, ни Б

9. Единицей мощности в СИ является

1) Дж 2) Вт 3) Дж·с

4) Н·м

10. Чему равна полезная работа, если совершённая работа составляет 1000 Дж, а КПД двигателя 40 %?

1) 40000 Дж 2) 1000 Дж 3) 400 Дж

4) 25 Дж

11. Установите соответствие между работой силы (в левом столбце таблицы) и знаком работы (в правом столбце таблицы). В ответе запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.

РАБОТА СИЛЫ A. Работа силы упругости при растяжении пружины Б. Работа силы трения

B. Работа силы тяжести при падении тела

ЗНАК РАБОТЫ 1) положительная 2) отрицательная

3) равна нулю

12. Из приведённых ниже утверждений выберите два правильных и запишите их номера в таблицу.

1) Работа силы тяжести не зависит от формы траектории. 2) Работа совершается при любом перемещении тела. 3) Работа силы трения скольжения всегда отрицательна. 4) Работа силы упругости по замкнутому контуру не равна нулю.

5) Работа силы трения не зависит от формы траектории.

Часть 2

13. Лебёдка равномерно поднимает груз массой 300 кг на высоту 3 м за 10 с. Какова мощность лебёдки?

Ответы

\vec{S} \)​. Работа — скалярная величина,…”,”word_count”:1307,”direction”:”ltr”,”total_pages”:1,”rendered_pages”:1}

Источник: https://fizi4ka.ru/ogje-2018-po-fizike/mehanicheskaja-rabota-moshhnost.html

Механическая работа – определение, основные формулы и примеры вычислений

Формула совершенной работы по физике. Определение механической работы

Механическая работа – это одна из основных скалярных величин в физике. В рамках стандартной школьной программы она изучается в седьмом классе в разделе механики.

Механическая работа – один из способов изменения внутренней энергии тела или субстанции (например, газа или жидкости) наряду с такими формами теплопередачи, как теплопроводность, конвекция и излучение, которые изучаются в разделе тепловых явлений.

Что такое работа в физике – определение и формула

Механическая работа – это количество энергии, которое нужно затратить для того, чтобы тело начало равномерно замедляющееся движение и прошло некоторую дистанцию. 

В физике механической работой называется произведение силы, которая действует на некоторое тело, на расстояние, которое оно проходит под ее воздействием:

A = F * S

В более сложных случаях в формуле появляется и третья величина – косинус угла, под которым друг к другу расположены векторы движения и приложенной силы. Найти ее значение можно по формуле:

A = F * S * cosA

В чем измеряется работа

Физические единицы, в которых выражается механическая работа, – Джоули. 

Существуют разные способы для ее практического измерения, которые зависят от типа произведенного движения. При этом в формулу работы подставляют значение силы в Ньютонах и расстояния в метрах. Угол между векторами измеряют в математических единицах – градусах. 

Работа силы трения

При условиях, существующих на Земле, на любое движущееся тело оказывает воздействие сила трения, замедляющая его движение. Чаще всего это трение поверхности, по которой движется объект. Это очевидно из того факта, что при воздействии постоянной силы на тело его скорость окажется переменной. 

Следовательно, должна быть и другая сила, противодействующая ей – и это сила трения. Если система координат выбрана по направлению движения тела, то ее числовое значение будет отрицательным.

Положительная и отрицательная работа

Числовое значение работы, которую совершает сила, может становиться отрицательным в случае если ее вектор противоположен вектору скорости. 

Иными словами, сила может не только придавать телу скорость для совершения движения, но и препятствовать уже совершаемому перемещению. В таком случае она будет называться противодействующей. 

Полезная или затраченная работа

У тела, совершающего одно и то же действие, есть два значения работы. Первая из них, полезная, вычисляется по обычной формуле. 

Вторая, затраченная, по своему понятию не имеет общей формулы для вычисления и измеряется практически. Эта разница между совершенной в реальности работой и той, которая должна была быть совершена в теории, равна коэффициенту полезного действия – КПД. Он вычисляется так:

КПД = А полезная / А затраченная,

и выражается в процентах. КПД всегда меньше 100.

Мощность

Среднее количество работы, совершаемой за единицу времени (секунду), характеризует такую величину, как мощность. Формула для ее вычисления выглядит так:

Р = A / t

В качестве работы можно подставить люблю известную формулу для ее вычисления в зависимости от ситуации. Ответ будет выражен в Ваттах.

Однако при равномерном движении можно использовать и другую формулу:

Р = F * v

Подставив вместо обычной скорости мгновенную, можно получить значение мгновенной мощности.

Примеры решения задач

Рассмотрим несколько простых задач на нахождение механической работы.

Задача 1

Какую работу совершает подъемный механизм, поднимающий десятикилограммовый блок на высоту 50 метров.

Решение:

Для того, чтобы поднять тело, необходимо преодолеть действующую на него силу тяжести. То есть F, с которой поднимают блок, равна той, с которой он притягивается к земле. Так как последняя равна m * g, то для нахождения конечного результата понадобится только одна измененная версия стандартной формулы, упомянутой выше: A = S * m * g.

При помощи простой математики найдем числовой ответ:

A = 50 м * 10 кг * 10 Н/кг;

A = 5000 Дж.

Ответ: 5000 Дж.

Впрочем, не всегда речь идет о силе тяжести.

Задача 2

Какая работа совершается силой упругости, когда пружина с жесткостью 10 Н/м, сжатая на 20 см, возвращается в исходное состояние? Система замкнута, нет никаких внешних сил, воздействующих на пружину.

Решение:

Для начала нужно найти саму F упругости, которая совершает работу. Ее формула – F = x * |k|, где x – это длина, на которую сжимается или растягивается пружина, а k – коэффициент ее жесткости. Перемещение пружины равно ее деформации, и следовательно, конечная формула в этом случае будет выглядеть так: A = S * x * k = x * x * k = x2 * k.

Далее при помощи элементарных вычислений рассчитаем ответ:

A = (0,2 м)2 * 10 Н/м = 0,04 * 10 = 0,4 Дж.

Ответ: 0,4 Дж.

Но во всех задачах по данной теме траектория движения тела прямая.

Задача 3

Рассчитайте, какова сила, действующая на колесо, если на то, чтобы совершить полный оборот, ему требуется 10 кДж. Диаметр диска равен 40 см, а толщина шины – 10 см.

Решение:

В этом случае нам нужно найти не А, а F, но сделать это можно при помощи все той же формулы. Возьмем точку на поверхности колеса. Предположим, что при вращательном движении ее вектор будет противоположен вектору приложения силы, а значит косинусом в формуле вновь можно пренебречь.

Таким образом, за один оборот колеса точка пройдет расстояние, равное длине окружности, которую можно вычислить как 2πr или πd.

Диаметр окружности можно найти из предоставленных данных: он равен сумме диаметра диска и удвоенной толщины шины, то есть 40 см + 2 * 10 см = 40 см + 20 см = 60 см = 0,6 м.

Теперь, когда мы можем вычислить расстояние, у нас есть все данные для того, чтобы приступить к нахождению силы.

Формула работы для этого случая будет такой: A = F * π * d, то силу, соответственно, можно будет выразить как F = A / (π * d).

В таком случае:

F = 10 кДж / (3,14 * 0,6 м) = 10000 Дж / 1,884 м = ~ 5308 Н.

Ответ: 5308 Н.

В завершение решим самый сложный вариант задачи, включающий в себя все, о чем говорилось выше.

Задача 4

Автомобиль Фольксваген весом 2500 кг заезжает на гору. Какова должна быть его минимальная скорость, чтобы удержаться на горе, если сила тяги равна 10 кН, время работы двигателя – 10 с, КПД – 30%, а угол наклона горы – 60 градусов. Трением и прочими силами пренебречь.

Решение:

На первый взгляд задача может показаться сложной, но для ее решения используются только простые известные формулы. 

Запишем условие в более наглядном виде.

Дано:

m = 2500 кг;

F = 10000 H;

t = 10 с;

КПД = 30%;

угол A = 1500 (60+90, т. к. сила тяжести приложена под углом 90 к горизонтали);

V – ?

Выведение формулы:

Шаг 1. По условию A1 (силы тяжести) = А2 (тяги).

A1 = mg;

A2 = P * t / КПД.

То есть mg = P * t / КПД.

Шаг 2. P = F * V * cosA.

Шаг 3. Общая формула: mg = F * V * cosA * t / КПД.

V = (m * g * КПД) / (F * t * cosA).

Числовое решение:

V = (2500 кг * 10 Н/кг * 30%) / (10000 H * 10 с * cos150);

V = (2500 кг * 10 Н/кг * 0,3) / (10000 H * 10 с * cos60);

V = 7500 / 50000;

V = 0,15 м/с.

Ответ: 0,15 м/с.

Источник: https://nauka.club/fizika/mekhanicheskaya-rabota.html

Конспект урока и презентация по физике

Формула совершенной работы по физике. Определение механической работы

Учитель:Мы вспомнили все силы, которые изучались ранее. Эти знания нам помогут сегодня для введения новой физической величины, которая неразрывно связана с понятием действующей силы.

И эта физическая величина – механическая работа.

Учитель:Начиная с 1826 года, когда французский ученый Ж. Понселе ввёл понятие работы, под этим словом стали понимать ещё и определённую физическую величину.

ВВЕДЁМ ОБОЗНАЧЕНИЕ: А – работа

Учитель: Как вы думаете, когда совершается работа, с точки зрения физики?

Предполагаемый ответ учащихся: Прежде всего, к телу должна быть приложена сила.

Учитель: Что будет происходить под действием этой силы?

Предполагаемый ответ учащихся: Тело будет перемещаться.

ВЫВОД: Первое условие совершения работы – наличие силы, действующей на тело. Второе условие – тело должно двигаться (перемещаться), только тогда совершается работа в обычном понимании.

Учитель: Как же рассчитать работу?! Понселе сформулировал правила для расчёта работы (мы рассматриваем частные случаи – когда сила приложена горизонтально или вертикально):

    • Пусть к телу приложена сила, направленная вправо, тело тоже движется вправо, тогда работу этой силы можно найти по формуле: А=F*S (положительная работа)

Учитель: Подумайте, какая сила может совершать положительную работу?

Предполагаемый ответ учащихся: Сила тяги, сила тяжести при падении тела и т.д.

    • Пусть тело движется вправо, а сила, приложенная к телу, направлена влево, тогда работа этой силы равна: А= – F*S (сила совершает отрицательную работу)

Учитель: Как вы думаете, какая сила совершает отрицательную работу?

Предполагаемый ответ учащихся: Сила трения, сила тяжести при подъёме тела и т.д.

    • Если на тело действует сила, направленная перпендикулярно перемещению, то эта сила никакой работы не совершает. А=0

Учитель: Как вы думаете, в каком случае работа силы будет равна нулю?

Предполагаемый ответ учащихся: Сила тяжести при движении тела по горизонтали и т.д.

Учитель: Посмотрите на формулы для расчёта силы, и скажите, от чего зависит работа?

ВЫВОД: Чем больше сила и путь, пройденный в направлении действия силы, тем больше работа, совершаемая данной силой.

Учитель: Физическую величину ввели. Обозначение. Формулу. Что ещё необходимо знать у физической величины?

Предполагаемый ответ учащихся: Единицу измерения.

Учитель: Единица измерения работы – Джоуль, в честь английского физика – Дж. Джоуля.

Определение: 1 Дж – эта работа, совершаемая силой в 1Н при перемещении тела на 1м в направлении действия силы.

Учитель: механическая работа в физическом понимании.

Учитель: А теперь вам задание: «Рассчитайте, какую работу совершает сила тяги и сила трения при равномерном движении».

Учитель демонстрирует опыт. Брусок с несколькими грузами тянется равномерно по горизонтальной поверхности с помощью динамометра на расстояние 50 см.

Ответы учеников.

ролик «Механическая работа в опытах и экспениментах»

  1. Закрепление нового материала.

Учитель: Попробуем применить наши знания на практике.

  • Решение задач (все вместе):

ЗАДАЧА 1: На рисунке изображены три бруска, первый – покоится, второй – движется по инерции без трения, третий – движется под действием силы F (трение отсутствует). В каком из перечисленных случаев совершается механическая работа?

ЗАДАЧА 2: Какую работу совершает сила тяжести при движении шарика по гладкой горизонтальной опоре?

ЗАДАЧА 3: Посмотрите на рисунок. Какая сила совершает положительную работу, отрицательную и равную нулю?

ЗАДАЧА 4:

ДАНО: СИ Решение:

S=3 м А = – FS

m =50 г 0,05 кг F = mg

F = 0,05 кг* 10 Н/кг = 0,5 Н

А= – 0,5Н*3 м = 1,5 Дж

А=?

Ответ: А= – 1,5 Дж

УЧИТЕЛЬ:А теперь давайте проверим, как вы усвоили понятие механической работы. Вам предлагается решить тест на компьютере и увидеть результат усвоения материала.

  • Самостоятельная работа – тест.

После его выполнения они сразу же получают оценку. Если есть ошибки, то можно вернуться обратно в тест и найти их. На данном уроке выставляются только положительные оценки.)

1.

Метр 

2.

Ньютон 

3.

Джоуль 

4.

Килограмм

Вопрос – 2

Сила натяжения каната при подъёме лифта равна 4000 Н. 

Какую полезную работу совершает двигатель при равномерном подъёме лифта на высоту 20 м? 

Ответы:

1.

200 Дж 

2.

80000 Н

3.

0 Дж 

4.

80000 Дж

Вопрос – 3

Под действием силы 100 Н тело переместилось в направлении действия силы на 10 м за 20 с. Какую работу совершила сила? 

Ответы:

1.

10 Дж 

2.

1000 Дж

3.

20000 Дж

4.

2000 Дж

Вопрос – 4

В каком случае сила тяжести совершает положительную работу? 

Ответы:

1.

Мальчик прыгает с дерева

2.

Штангист поднимает вверх штангу с грузами

3.

Человек держит на плечах мешок с картофелем

4.

Мяч летит вверх

Вопрос – 5

Как рассчитать работу силы трения при движении санок с горки? 

Ответы:

1.

А = F*S

2.

А = – F*S

3.

A = 0

4.

A = mg

  1. Подведение итогов, выставление оценок и д/з: §53, вопросы, №58 упр.28 (3,4)

6. Физкультминутка. Руководит физкультминуткой (гимнастика для глаз)

1. Быстро поморгать, закрыть глаза и посидеть спокойно, медленно считая до 5. 2. Крепко зажмурить глаза (считать до 3), открыть глаза и посмотреть вдаль (считать до 5). 3. Вытянуть правую руку вперед.

Следить глазами, не поворачивая головы, за медленными движениями указательного пальца вытянутой руки влево и вправо, вверх и вниз.

4. В среднем темпе проделать 3–4 круговых движения глазами в правую сторону, столько же в левую сторону.

Расслабив глазные мышцы, посмотреть вдаль на счет 1–6.

Создает проблему: Начнем с примера из жизни. Вам необходимо доставить тяжелую коробку на 10 этаж высотного здания. У вас есть выбор: идти по лестнице и ехать в лифте. Напомню, что в обоих случаях механическая работа, совершенная при этом будет одинаковой. Конечно же, большинство из вас выберут, лифт.

Вопрос:В чем разница при выполнении одной и той же работы?

Ответ: затратим разное время.

Объясняет теоретический материал по плану:

    1. Определение Буквенное обозначение; Формула; Единица величины

Учитель предлагает ответить на вопросы:

      1. Что характеризует мощность?

      2. Как вычислить мощность?

      3. Что принимают за единицу мощности?

Учитель предлагает учащимся обратиться к учебнику с.134, таблица мощностей некоторых двигателей, кВт

Скажите, какова мощность двигателя автомобиля? Самолёта?

Что означают эти числа вместе с наименованием?

Как, зная мощность и время работы, рассчитать работу?

ролик «Мощность в опытах и экспериментах»

Как по вашему мнению, какую работу вы совершили и какова мощность изученного вами материала на сегодняшнем уроке?

  1. Итоги урока. Выставление оценок.

  2. Домашнее задание J § 53, 54; Упр. 28 (3) Упр. 29 (4)

Источник: https://infourok.ru/konspekt-uroka-i-prezentaciya-po-fizike-mehanicheskaya-rabota-i-moschnost-klass-1005153.html

Механическая работа. Мощность (Зеленин С.В.). урок. Физика 10 Класс

Формула совершенной работы по физике. Определение механической работы

На прошлых уроках мы узнали о физических величинах, которые называются «импульс тела» и «энергия».

Как нам известно, изменение импульса тела связано с другой физической величиной, которая называется импульсом силы. На этом уроке, тема которого «Механическая работа.

Мощность», аналогичным образом покажем, что изменение энергии тела также связано с другой физической величиной – работой силы.

В курсе физики 7-го класса мы узнали, что если тело под действием некоторой силы  совершает перемещение(см. Рис. 1) в направлении действия силы, то сила совершает работу A, равную произведению модуля силы на модуль перемещения.

Рис. 1. Перемещение тела под действием силы F

Единицей измерения работы в системе СИ является джоуль – работа силы в 1 Н при перемещении точки ее приложения на 1 м:

Данное определение работы ограничено только случаем, когда на тело действует единственная сила, которая с перемещением являются сонаправленными векторами. Поэтому необходимо обобщить данную формулу работы для ситуации, когда перемещение происходит в направлении, не совпадающем с направлением действия силы, и когда на тело действует несколько сил.

Рис. 2. На тело действует несколько сил

Если на тело действует несколько сил (см. Рис. 2), то в этом случае необходимо в формулу для работы подставлять значение равнодействующей всех сил. Следовательно, работа будет равна сумме всех работ отдельных сил.

Равнодействующая может быть равна нулю, даже если отдельные силы не нулевые. В этом случае работа также должна быть равной нулю, поэтому, в соответствии с формулой , работы отдельных сил должны быть с разными знаками (могут быть отрицательными или положительными).

Таким образом, необходимо формулу для вычисления работы привести к такому виду, чтобы можно было получать как положительные, так и отрицательные значения этой величины.

Из курса геометрии известно, что операция, позволяющая при умножении векторов получать число (положительное или отрицательное), называется скалярным произведением векторов.

Механической работой называется величина, равная скалярному произведению равнодействующей сил, действующих на тело, на перемещение тела.

Если угол между векторами равнодействующей силы и перемещения острый, то работа положительная (см. Рис. 3).

Рис. 3. Острый угол между векторами равнодействующей силы и перемещения

Если угол между векторами равнодействующей силы и перемещения тупой, то работа отрицательна (см. Рис. 4).

Рис. 4. Тупой угол между векторами равнодействующей силы и перемещения

Для примера: когда человек с помощью верёвки тащит за собой санки, верёвка образует с направлением движения санок острый угол (см. Рис. 5). Следовательно, работа силы, с которой человек тянет санки, имеет положительный знак.

Рис. 5. Работа силы, с которой человек тянет санки

Направление равнодействующей силы может быть перпендикулярно направлению перемещения тела. В этом случае угол между векторами силы и перемещения равен . Так как косинус этого угла равен нулю, то работа, совершаемая данной равнодействующей силой над телом, равна нулю.

Возвращаясь к примеру с санками, можно сказать, что сила тяжести, которая действует на санки, перпендикулярна направлению движения и не совершает работу (см. Рис. 6).

Рис. 6. Сила тяжести не совершает работу

Также не совершает работу при равномерном движении по окружности та сила, которая вынуждает тело двигаться таким образом, так как эта сила в любой точке окружности перпендикулярна направлению скорости тела. Например, не совершает работу сила всемирного тяготения, под действием которой искусственные спутники Земли движутся по круговой орбите.

Чаще всего прикладное значение механической работы полезно при рассмотрении работы различных механизмов.

Предположим, что нам необходимо поднять на крышу здания некоторый груз. В первом случае для этого используем ручную лебёдку, во втором случае – подъёмный кран.

Время, которое затрачивается на выполнение работы, во втором случае меньше, чем в первом. Следовательно, одну и ту же по величине работу можно совершить за разное время. То есть важно знать, как быстро совершается работа.

Поэтому всякая машина, совершающая работу, характеризуется особой величиной, называемой мощностью.

Мощность (P) машины или механизма равна отношению совершенной работы ко времени, в течение которого она совершена.

Единицей измерения мощности в системе СИ является ватт (Вт):

Данная величина может быть полезна при расчёте работы, так как для большинства устройств, совершающих механическую работу, мощность известна заранее. То есть для подсчёта работы необходимо знать мощность и тот промежуток времени, в течение которого выполнялась работа.

Также мощность используется для расчёта скорости различных транспортных средств. Самолёты, корабли, автомобили и т. д. часто движутся таким образом, что их скорость, с хорошей точностью, можно считать постоянной величиной.

Если движение происходит с постоянной скоростью, то силы, действующие на транспортное средство благодаря работе двигателя, равны по модулю и противоположны по направлению силам сопротивления движения.

Величина скорости транспортного средства определяется мощностью двигателя.

Рассмотрим случай, при котором сила сонаправлена перемещению (см. Рис. 7). 

Рис. 7. Движение тела под действием силы F

При этом формула для вычисления работы будет выглядеть следующим образом:

Следовательно, мощность будет равна:

Отношение модуля перемещения ко времени движения тела – это скорость тела:

Эта формула показывает, что при постоянной силе сопротивления скорость транспортного средства тем выше, чем больше мощность двигателя. Поэтому быстроходные транспортные средства нуждаются в мощных двигателях. Также можно сделать вывод, что при постоянной мощности двигателя сила тем выше, чем меньше скорость двигателя.

На данном уроке мы ввели в рассмотрения две физических величины: механическую работу и мощность. Мы показали, что в зависимости от взаимной ориентации вектора равнодействующей силы и перемещения тела работа может быть положительной, отрицательной и равной нулю.

Список литературы

  1. Г.Я. Мякишев, Б.Б. Буховцев, Н.Н. Сотский. Физика 10. – М.: Просвещение, 2008.
  2. Касьянов В.А.  Физика. 10 кл.: Учебн. для общеобразоват. учеб. заведений. – М.: Дрофа, 2000.
  3. А.П. Рымкевич. Физика. Задачник 10–11. – М.: Дрофа, 2006.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

  1. Fizika.in (Источник).
  2. Clck.ru (Источник).
  3. Clck.ru (Источник).

Домашнее задание

  1. Вопросы в конце параграфа 43 (стр. 118) – Г. Я. Мякишев, Б. Б. Буховцев, Н. Н. Сотский. Физика 10 (см. список рекомендованной литературы) (Источник)
  2. Что такое мощность?
  3. Какие силы, действующие на тело, работу не совершают?
  4. Какая совершается работа, если тянуть по подставке длиной в 20 метров тело, прилагая к нему силу 45 Н, направленную под углом  к подставке?
  5. Какова мощность мотора подъемного крана, если он поднимает строительный блок массой 0,5 т на высоту 20 м за 30 с?

Источник: https://interneturok.ru/lesson/physics/10-klass/bzakony-sohraneniya-v-mehanikeb/mehanicheskaya-rabota-moschnost?seconds=494

WikiMedForum.Ru
Добавить комментарий