Как называются числа после миллиарда. Название чисел

Названия больших чисел.. обсуждение на liveinternet – российский сервис онлайн-дневников

Как называются числа после миллиарда. Название чисел

Еще в четвертом классе меня заинтересовал вопрос: “А как называются числа больше миллиарда? И почему?”. С тех пор я долго искал всю информацию по этому вопросу и собирал ее по крохам.

Но с появлением доступа к Интернету поиск значительно ускорился.

Теперь я представляю всю найденную мной информацию, чтоб и другие могли ответить на вопрос: “Как называются большие и очень большие числа?”.

 

Южные и восточные славянские народы для записи чисел пользовались алфавитной нумерацией. Причем у русских роль цифр играли не все буквы, а только те, которые имеются в греческом алфавите.

Над буквой, обозначавшей цифру, ставился специальный значок “титло”.

При этом числовые значения букв возрастали в том же порядке, в каком следовали буквы в греческом алфавите (порядок букв славянского алфавита был несколько иной).

В России славянская нумерация сохранилась до конца 17 века. При Петре I возобладала так называемая “арабская нумерация”, которой мы пользуемся и сейчас.

В названиях чисел также происходили изменения. Например, до 15 века число “двадцать” обозначалось как “два десяти” (два десятка), но затем сократилось для более быстрого произношения.

До 15 века число “сорок” обозначалось словом “четыредесяте”, а в 15-16 веках это слово было вытеснено словом “сорок”, которое исходно обозначало мешок, в который помещалось 40 беличьих или соболиных шкурок.

О происхождении слова “тысяча” есть два варианта: от старого названия “толстое сто” или от модификации латинского слова centum – “сто”.

Название “миллион” впервые появилось в Италии в 1500 г. и образовалось добавлением увеличительного суффикса к числу “милле” – тысяча (т.е. обозначало “большую тысячу”), в русский язык оно пронило позже, а до этого то же значение в русском языке обозначалось числом “леодр”.

Слово “миллиард” вошло в употребление лишь со времени франко-пруссой войны (1871 г.), когда французам пришлось уплатить Германии контрибуцию в 5 000 000 000 франков. Как и “миллион” слово “миллиард” происходит от корня “тысяча” с добавкой итальянского увеличительного суффикса.

В Германии и Америке некоторое время под словом “миллиард” подразумевали число 100 000 000; этим объясняется, что слово миллиардер в Америке стало использоватся до того, как у кого-либо из богачей появилось 1000 000 000 долларов. В старинной (XVIII в.

) “Арифметике” Магницкого, приводится таблица названий чисел, доведенная до “квадрильона” (1024, по системе через 6 разрядов). Перельманом Я.И.

в книге “Занимательная арифметика” приводятся названия больших чисел того времени, несколько отличающиеся от сегодняшних: септильон (1042), октальон (1048), нональон (1054), декальон (1060), эндекальон (1066), додекальон (1072) и написано, что “далее названий не имеется”.

Самое большое число в мире

Как называются числа после миллиарда. Название чисел

“Я вижу скопления смутных чисел, которые скрывается там, в темноте, за небольшим пятном света, которое дает свеча разума. Они шепчутся друг с другом; сговариваясь кто знает о чем. Возможно, они нас не очень любят за захват их меньших братишек нашими умами. Или, возможно, они просто ведут однозначный числовой образ жизни, там, за пределами нашего понимания’’.
Дуглас Рэй

Продолжаем нашу рубрику САМОГО САМОГО. Сегодня у нас числа …Каждого рано или поздно мучает вопрос, а какое же самое большое число. На вопрос ребенка можно ответить миллион. А что дальше? Триллион.

А еще дальше? На самом деле, ответ на вопрос какие же самые большие числа прост. К самому большому числу просто стоит добавить единицу, как оно уже не будет самым большим. Процедуру эту можно продолжать до бесконечности.

А если же задаться вопросом: какое самое большое число существует, и какое у него собственное название?Сейчас мы все узнаем …

Существуют две системы наименования чисел — американская и английская.

Американская система постороена довольно просто. Все названия больших чисел строятся так: в начале идет латинское порядковое числительное, а в конце к ней добавляется суффикс -иллион. Исключение составляет название “миллион” которое является названием числа тысяча (лат. mille) и увеличительного суффикса -иллион (см.

таблицу). Так получаются числа  — триллион, квадриллион, квинтиллион, секстиллион, септиллион, октиллион, нониллион и дециллион. Американская система используется в США, Канаде, Франции и России. Узнать количество нулей в числе, записанном по американской системе, можно по простой формуле 3·x+3 (где x –  латинское числительное).

Английская система наименования наиболее распространена в мире. Ей пользуются, например, в Великобритании и Испании, а также в большинстве бывших английских и испанских колоний.

Названия чисел в этой системе строятся так: так: к латинскому числительному добавляют суффикс -иллион, следущее число (в 1000 раз большее) строится по принципу —  то же самое латинское числительное, но суффикс — -иллиард.

То есть после триллиона в английской системе идёт триллиард, а только затем квадриллион, за которым следует квадриллиард и т.д.

Таким образом, квадриллион по английской и американской системам  — это совсем разные числа! Узнать количество нулей в числе, записанном по английской системе и оканчивающегося суффиксом -иллион, можно по формуле 6·x+3 (где x –  латинское числительное) и по формуле  6·x+6 для чисел, оканчивающихся на -иллиард.

Из английской системы в русский язык перешло только число миллиард (10 9), которое всё же было бы правильнее называть так, как его называют американцы  — биллионом, так как у нас принята именно американская система.

Но кто у нас в стране что-то делает по правилам! 😉   Кстати, иногда в русском языке употребляют и слово триллиард (можете сами в этом   убедиться, запустив поиск в Гугле или Яндексе) и означает оно, судя по всему, 1000 триллионов, т.

е. квадриллион.

Кроме чисел, записанных при помощи латинских префиксов по американской или англйской системе, известны и так называемые внесистемные числа, т.е. числа, которые имеют свои собственные названия безо всяких латинских префиксов. Таких чисел существует несколько, но подробнее о них я расскажу чуть позже.

Вернемся к записи при помощи латинских числительных. Казалось бы, что ими можно записывать числа до бессконечности, но это не совсем так. Сейчас объясню почему. Посмотрим для начала как называются числа от 1 до 10 33:

И вот, теперь возникает вопрос, а что дальше.

Что там за дециллионом? В принципе, можно, конечно же, при помощи объединения приставок породить такие монстры, как: андецилион, дуодециллион, тредециллион, кваттордециллион, квиндециллион, сексдециллион, септемдециллион, октодециллион и новемдециллион, но это уже будут составные названия, а нам были интересны именно собственные названия чисел.

Поэтому собственных имён по этой системе, помимо указанных выше, ещё можно получить лишь всего три  — вигинтиллион (от лат. viginti — двадцать), центиллион (от лат. centum — сто) и миллеиллион (от лат. mille — тысяча). Больше тысячи собственных названий для чисел у римлян не имелось (все числа больше тысячи у них были составными).

Например, миллион (1 000 000) римляне называли decies centena milia, то есть “десять сотен тысяч”.  А теперь, собственно, таблица:

Таким образом, по подобной системе числа больше, чем 10 3003, у которого было бы собственное, несоставное название получить невозможно! Но тем не менее числа больше миллеиллиона известны — это те самые внесистемные числа. Расскажем, наконец-то, о них.

Самое маленькое такое число — это мириада (оно есть даже в словаре Даля), которое означает сотню сотен, то есть — 10 000.

Слово это, правда, устарело и практически не используется, но любопытно, что широко используется слово “мириады”, которое означает вовсе не определённое число, а бесчисленное, несчётное множество чего-либо. Считается, что слово мириада (англ. myriad) пришло в европейские языки из древнего Египта.

Насчёт происхождения этого числа существуют разные мнения. Одни считают, что оно возникло в Египте, другие же полагают, что оно родилось лишь в Античной Греции. Как бы то ни было на самом деле, но известность мириада получила именно благодаря грекам.

Мириада являлось названием для 10 000, а для чисел больше десяти тысяч названий не было. Однако в заметке “Псаммит” (т.е. исчисление песка) Архимед показал, как можно систематически строить и называть сколь угодно большие числа.

В частности, размещая в маковом зерне 10 000 (мириада) песчинок, он находит, что во Вселенной (шар диаметром в мириаду диаметров Земли) поместилось бы (в наших обозначениях) не более чем 1063песчинок. Любопытно, что современные подсчеты количества атомов в видимой Вселенной приводят к числу 1067 (всего в мириаду раз больше). Названия чисел Архимед предложил такие:

1 мириада = 104.
1 ди-мириада = мириада мириад = 108.
1 три-мириада = ди-мириада ди-мириад = 1016.
1 тетра-мириада = три-мириада три-мириад = 1032.
и т.д.

Гугол (от англ. googol) — это число десять в сотой степени, то есть единица со ста нулями. О “гуголе” впервые написал в 1938 году в статье “New Names in Mathematics” в январском номере журнала Scripta Mathematica американский математик Эдвард Каснер (Edward Kasner).

По его словам, назвать “гуголом” большое число предложил его девятилетний племянник Милтон Сиротта (Milton Sirotta). Общеизвестным же это число стало благодаря, названной в честь него, поисковой машине Google. Обратите внимание, что “Google” — это торговая марка, а googol — число.
Эдвард Каснер (Edward Kasner).

В интернете вы часто можете встретить упоминание, что Гугол самое большое число в мире – но это не так …

В известном буддийском трактате Джайна-сутры, относящегося к 100 г. до н.э., встречается число асанкхейя (от кит. асэнци — неисчислимый), равное 10 140.

Считается, что этому числу равно количество космических циклов, необходимых для обретения нирваны.

Гуголплекс (англ.

googolplex) – число также придуманное Каснером со своим племянником и означающее единицу с гуголом нулей, то есть 10 10100. Вот как сам Каснер описывает это “открытие”:

Words of wisdom are spoken by children at least as often as by scientists. The name “googol” was invented by a child (Dr. Kasner's nine-year-old nephew) who was asked to think up a name for a very big number, namely, 1 with a hundred zeros after it.

He was very certain that this number was not infinite, and therefore equally certain that it had to have a name. At the same time that he suggested “googol” he gave a name for a still larger number: “Googolplex.

” A googolplex is much larger than a googol, but is still finite, as the inventor of the name was quick to point out.

Mathematics and the Imagination (1940) by Kasner and James R. Newman.

Еще большее, чем гуголплекс число  — число Скьюза (Skewes' number) было предложено Скьюзом в 1933 году (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) при доказательстве гипотезы Риманна, касающейся простых чисел. Оно означает e в степени  e в степениe в степени 79, то есть eee79. Позднее, Риел (te Riele, H. J. J.

“On the Sign of the Difference П(x)-Li(x).” Math. Comput. 48, 323-328, 1987) свел число Скьюза к  ee27/4, что приблизительно равно 8,185·10 370. Понятное дело, что раз значение числа Скьюза зависит от числа e, то оно не целое, поэтому рассматривать мы его не будем, иначе пришлось бы вспомнить другие ненатуральные числа —  число пи, число e, и т.п.

Но надо заметить, что существует второе число Скьюза, которое в математике обозначается как Sk2, которое ещё больше, чем первое число Скьюза (Sk1). Второе число Скьюза, было введённо Дж. Скьюзом в той же статье для обозначения числа, для которого гипотеза Риманна не справедлива. Sk2 равно 101010103, то есть 1010101000 .

Как вы понимаете чем больше в числе степеней, тем сложнее понять какое из чисел больше. Например,  посмотрев на числа Скьюза, без специальных вычислений практически невозможно понять, какое из этих двух чисел больше.

Таким образом, для сверхбольших чисел пользоваться степенями становится неудобно. Мало того, можно придумать такие числа (и они уже придуманы), когда степени степеней просто не влезают на страницу.

Да, что на страницу! Они не влезут, даже в книгу, размером со всю Вселенную! В таком случае встаёт вопрос как же их записывать. Проблема, как вы понимаете разрешима, и математики разработали несколько принципов для записи таких чисел.

Правда, каждый математик, кто задавался этой проблемой придумывал свой способ записи, что привело к существованию нескольких, не связанных друг с другом, способов для записи чисел — это нотации Кнута, Конвея, Стейнхауза и др.

Рассмотрим нотацию Хьюго Стенхауза (H. Steinhaus. Mathematical Snapshots, 3rd edn. 1983), которая довольно проста. Стейн хауз предложил записывать большие числа внутри геометрических фигур — треугольника, квадрата и круга:

  • — означает nn.
  • — означает “n в n треугольниках”.
  • — означает “n в n квадратах”.

Стейнхауз придумал два новых сверхбольших числа. Он назвал число — Мега, а число — Мегистон.

Математик Лео Мозер доработал нотацию Стенхауза, которая была ограничена тем, что если требовалаось записывать числа много больше мегистона, возникали трудности и неудобства, так как приходилось рисовать множество кругов один внутри другого.

Мозер предложил после квадратов рисовать не круги, а пятиугольники, затем шестиугольники и так далее. Также он предложил формальную запись для этих многоугольников, чтобы можно было записывать числа, не рисуя сложных рисунков.

Нотация Мозера выглядит так:

  • =  “n треугольнике” = nn = n[3].
  • = “n в квадрате” = n[4] = “n в n треугольниках” = n[3]n.
  • = “n в пятиугольнике” = n[5] = “n в n квадратах” = n[4]n.
  • n[k+1] = “n в n k-угольников” =  n[k]n.

Таким образом, по нотации Мозера стейнхаузовский мега записывается как 2[5], а мегистон как 10[5]. Кроме того, Лео Мозер предложил называть многоугольник с числом сторон равным меге —  мегагоном. И предложил число “2 в Мегагоне”, то есть 2[2[5]]. Это число стало известным как число Мозера (Moser's number) или просто как мозер.

Но и мозер не самое большое число.

Самым большим числом, когда-либо применявшимся в математическом доказательстве, является предельная величина, известная как число Грэма (Graham's number), впервые использованная в 1977 года в доказательстве одной оценки в теории Рамсея. Оно связано с бихроматическими гиперкубами и не может быть выражено без особой 64-уровневой системы специальных математических символов, введённых Кнутом в 1976 году.

К сожалению, число записанное в нотации Кнута нельзя перевести в запись по системе Мозера. Поэтому придётся объяснить и эту систему. В принципе в ней тоже нет ничего сложного. Дональд Кнут (да, да, это тот самый Кнут, который написал “Искусство программирования” и создал редактор TeX) придумал понятие сверхстепень, которое предложил записывать стрелками, направленными вверх:

  • 23 = 222.
  • 84 = 8888.
  • 23 = 222 = 24 = 65536.
  • Гугол = 10102.
  • Гоголплекс = 10гугол = 1010102.

В общем виде это выглядит так:

Думаю, что всё понятно, поэтому вернёмся к числу Грэма. Грэм предложил, так называемые G-числа:

  1. G1 = 3..3, где число стрелок сверхстепени равно 33.
  2. G2 = ..3, где число стрелок сверхстепени равно G1.
  3. G3 =  ..3, где число стрелок сверхстепени равно G2.
  4. G63 =  ..3, где число стрелок сверхстепени равно G62.

Число G63 стало называться числом Грэма (обозначается оно часто просто как G). Это число является самым большим известным в мире числом и занесёно даже в “Книгу рекордов Гинесса”. А, вот тут лежит доказательство, что число Грэма больше числа Мозера.

P.S. Чтобы принести великую пользу всему человечеству и прославиться в веках, я решил сам придумать и назвать самое большое число. Это число будет называться стасплекс и оно равно числу G100.

Запомните его, и когда ваши дети будут спрашивать какое самое большое в мире число, говорите им, что это число называется стасплекс

Так есть числа больше, чем число Грэма? Есть, конечно, для начала есть число Грэма .

Что касается значащего числа… хорошо, есть некоторые дьявольски сложные области математики (в частности, области, известной как комбинаторика) и информатики, в которых встречаются числа даже большие, чем число Грэма. Но мы почти достигли предела того, что можно разумно и понятно  объяснить.

[источники]

А вот знаете, что я вам еще напомню про числа ? Вот например существует число “ФИ” , а вот волшебные ЧЕТЫРЕ ЧЕТВЕРКИ. Я вам еще рассказывал вот про такое удивительное число Шенона, а так же вот циклическое число и ЧИСЛО ЗВЕРЯ. Ну и еще к нашей теме можно отнести закон Бенфорда и такое известие, что оказывается великая теорема Ферма ДОКАЗАНА

Источник: https://masterok.livejournal.com/2400091.html

Названия больших чисел

Как называются числа после миллиарда. Название чисел

Математика 4,5,6,7,8,9,10,11 класс, ЕГЭ, ГИА

    Распечатать

Построение названия большого числа начинается с добавления суффикса «-иллион» к латинскому числительному.

Название числа в 1 000 раз большего предыдущего формируется из того же латинского числительного, но в этом случае берется суффикс «-иллиард». Т.е.

после триллиона в длинной системе наименования чисел следует триллиард, а вот после него квадриллион, далее квадриллиард и так далее.

Количество нулей в числе, которое записано в длинной системе и которое оканчивается суффиксом «-иллион», вычисляется при помощи формулы 6·x (где x — латинское числительное) и по формуле 6·x+3 для чисел, которые оканчиваются на «-иллиард».

Системы наименования чисел.

Именные названия степеней тысячи

Название числаЗначение числа
Короткая шкалаДлинная шкала
один100100
десять101101 [дека]
сто102102 [гекто]
тысяча103103 [кило]
мириада или десять тысяч104104
миллион106106 [мега]
миллиард(109)109 [гига]
биллион1091012 [тера]
биллиард1015 [пета]
триллион10121018 [экса] тера
триллиард1021 [зетта]
квадриллион10151024 [иотта] пета
квадриллиард1027
квинтиллион10181030 [экса]
квинтиллиард1033
секстиллион10211036 зетта
секстиллиард1039
септиллион10241042 иотта
септиллиард1045
октиллион10271048
октиллиард1051
нониллион10301054
нониллиард1057
дециллион10331060
дециллиард1063

Произношение больших чисел большего порядка зачастую отличается.

  • 10100 – гугол (число было придумано 9-летним племянником американского математика Э. Каснера)

  • 10123 – квадрагинтиллион
  • 10153 – квинквагинтиллион
  • 10183 – сексагинтиллион
  • 10213 – септуагинтиллион
  • 10243 – октогинтиллион
  • 10273 – нонагинтиллион
  • 10303 – центиллион

Названия еще больших чисел получаем прямым или обратным порядком латинских числительных (правильные достоверно не известны):

  • 10306 – анцентиллион или центуниллион
  • 10309 – дуоцентиллион или центдуоллион
  • 10312 – трецентиллион или центтриллион
  • 10315 – кватторцентиллион или центквадриллион
  • 10402 – третригинтацентиллион или центтретригинтиллион

Второй вариант больше соответствует построению чисел в латинском языке и не в таком случае не возникают двусмысленности (например, число трецентиллион по первому написанию является и 10903 и 10312), поэтому мы считаем второй вариант более правильным.
Следующие числа:

  • 10603 – дуцентиллион
  • 10903 – трецентиллион
  • 101203 – квадрингентиллион
  • 101503 – квингентиллион
  • 101803 – сесцентиллион
  • 102103 – септингентиллион
  • 102403 – октингентиллион
  • 102703 – нонгентиллион
  • 103003 – миллиллион (или милиаиллион)
  • 106003 – дуомилиаллион
  • 109003 – тремиллиаллион
  • 1015003 – квинквемилиаллион
  • 10308760 – дуцентдуомилианонгентновемдециллион
  • 103000003 – милиамилиаиллион
  • 106000003 – дуомилиамилиаиллион
  • 1010100 – гуголплекс
Название числаЗначение числа
Короткая шкалаДлинная шкала
ундециллион10361066
ундециллиард1069
додециллион10391072
додециллиард1075
тредециллион10421078
тредециллиард1081
кваттуордециллион10451084
кваттуордециллиард1087
квиндециллион10481090
квиндециллиард1093
седециллион10511096
седециллиард1099
септдециллион105410102
септдециллиард10105
октодециллион105710108
октодециллиард10111
новемдециллион106010114
новемдециллиард10117
вигинтиллион106310120
вигинтиллиард10123
анвигинтиллион106610126
анвигинтиллиард10129
дуовигинтиллион106910132
дуовигинтиллиард10135
тревигинтиллион107210138
тревигинтиллиард10141
кватторвигинтиллион107510144
кватторвигинтиллиард10147
квинвигинтиллион107810150
квинвигинтиллиард10153
сексвигинтиллион108110156
сексвигинтиллиард10159
септемвигинтиллион108410162
септемвигинтиллиард10165
октовигинтиллион108710168
октовигинтиллиард10171
новемвигинтиллион109010174
новемвигинтиллиард10177
тригинтиллион109310180
тригинтиллиард10183
антригинтиллион109610186
антригинтиллиард10189
дуотригинтиллион109910192
дуотригинтиллиард10195
квадрагинтиллион1012310240
квадрагинтиллиард10243
квинквагинтиллион1015310300
квинквагинтиллиард10303
сексагинтиллион1018310360
сексагинтиллиард10363
септуагинтиллион1021310420
септуагинтиллиард10423
октогинтиллион1024310480
октогинтиллиард10483
нонагинтиллион1027310540
нонагинтиллиард10543
центиллион1030310600
центиллиард10603
НазваниеЗначение
Короткая шкалаДлинная шкала
анцентиллион1030610606
анцентиллиард10609
дуоцентиллион1030910612
дуоцентиллиард10615
трецентиллион1031210618
трецентиллиард10621
кватторцентиллион1031510624
кватторцентиллиард10627
децицентиллион1033310660
децицентиллиард10663
ундецицентиллион1033610666
ундецицентиллиард10669
вигинтицентиллион1036310720
вигинтицентиллиард10723
третригинтацентиллион1040210798
третригинтацентиллиард10801
дуцентиллион10603101200
дуцентиллиард101203
трицентиллион10903101800
трицентиллиард101803
квадрингентиллион101203102400
квадрингентиллиард102403
квингентиллион101503103000
квингентиллиард103003
сесцентиллион101803103600
сесцентиллиард103603
септингентиллион102103104200
септингентиллиард104203
октингентиллион102403104800
октингентиллиард104803
нонгентиллион102703105400
нонгентиллиард105403
миллиллион (или милиаиллион)103003106000
миллиллиард (или милиаиллиард)106003
дуомилиаллион1060031012000
дуомилиаллиард1012003
тремиллиаллион1090031018000
тремиллиаллиард1018003
кваттормиллиаллион10120031024000
кваттормиллиаллиард1024003
квинквемилиаллион10150031030000
квинквемилиаллиард1030003
дуцентдуомилианонгентновемдециллион1030876010617514
дуцентдуомилианонгентновемдециллиард10617517
милиамилиаиллион103000003106000000
милиамилиаиллиард106000003
дуомилиамилиаиллион1060000031012000000
дуомилиамилиаиллиард1012000003

Дополнительные материалы по теме: Названия больших чисел

Источник: https://www.calc.ru/Nazvaniya-Bolshikh-Chisel.html

WikiMedForum.Ru
Добавить комментарий