Какая величина является векторной, а какая скалярной? Просто о сложном. Разница между векторной и скалярной величиной

Какая величина является векторной, а какая скалярной? Просто о сложном

Какая величина является векторной, а какая скалярной? Просто о сложном. Разница между векторной и скалярной величиной

Пугающие школьника два слова – вектор и скаляр – на самом деле не являются страшными. Если подойти к теме с интересом, то все можно понять. В данной статье рассмотрим, какая величина является векторной, а какая скалярной. Точнее, приведем примеры.

Каждый ученик, наверное, обращал внимание, что в физике некоторые величины обозначаются не только символом, но и стрелкой сверху. Что они обозначают? Об этом будет сказано ниже. Постараемся разобраться, чем отличается векторная величина от скалярной.

Примеры векторов. Как они обозначаются

Что подразумевается под вектором? То, что характеризует движение. Не важно, в пространстве или на плоскости.

Какая величина является векторной вообще? Например, летит самолет с определенной скоростью на какой-то высоте, имеет конкретную массу, начал движение из аэропорта с нужным ускорением.

Что относится к движению самолета? Что заставило его лететь? Конечно, ускорение, скорость. Векторные величины из курса физики являются наглядными примерами. Говоря прямо, векторная величина связана с движением, перемещением.

Вода тоже движется с определенной скоростью с высоты горы. Видите? Движение осуществляется за счет не объема или массы, а именно скорости. Теннисист дает возможность мячику двигаться при помощи ракетки. Он задает ускорение.

К слову сказать, приложенная в данном случае сила также является векторной величиной. Потому что она получается вследствие заданных скоростей и ускорений. Сила способна также меняться, осуществлять конкретные действия.

Ветер, который колышет листья на деревьях, тоже можно считать примером. Так как имеется скорость.

Векторной величиной называется величина, которая имеет направление в окружающем пространстве и модуль. Снова появилось пугающее слово, на этот раз модуль. Представьте, что нужно решить задачку, где будет фиксироваться отрицательное значение ускорения. В природе отрицательных значений, казалось бы, не существует. Как скорость может быть отрицательной?

У вектора есть такое понятие. Это касается, например, сил, которые приложены к телу, но имеют разные направления. Вспомните третий закон Ньютона, где действие равно противодействию. Ребята перетягивают канат.

Одна команда в синих футболках, вторая – в желтых. Вторые оказываются сильнее. Допустим, что вектор их силы направлен положительно. В то же время у первых не получается натянуть канат, но пытаются.

Возникает противодействующая сила.

Векторная или скалярная величина?

Поговорим о том, чем отличается векторная величина от скалярной. Какой параметр не имеет никакого направления, но имеет свое значение? Перечислим некоторые скалярные величины ниже:

  • время (секунда, минута, день, год);
  • масса (грамм, килограмм, тонна);
  • длина, расстояние (сантиметр, метр, километр);
  • площадь и объем (метр квадратный и кубический);
  • температура (градус Цельсия, Фаренгейт);
  • доза радиации, излучения (бар, рентген);
  • уровень шума, вибрации (децибел).

Имеют ли все они направление? Нет. Какая величина является векторной, а какая скалярной, можно показать только наглядными примерами. В физике есть такие понятия не только в разделе “Механика, динамика и кинематика”, а так же в параграфе “Электричество и магнетизм”. Сила Лоренца, индукция, магнитное поле – все это так же векторные величины.

Вектор и скаляр в формулах

В учебниках по физике часто встречаются формулы, в которых есть стрелочка сверху. Вспомните второй закон Ньютона. Сила (“F” со стрелочкой сверху) равна произведению массы (“m”) и ускорения (“a” со стрелочкой сверху). Как говорилось выше, сила и ускорение являются величинами векторными, а вот масса – скалярной.

К сожалению, не во всех изданиях есть обозначение этих величин. Наверное, сделано это для упрощения, чтобы школьников не вводить в заблуждение. Лучше всего покупать те книги и справочники, в которых обозначены векторы в формулах.

То, какая величина является векторной, покажет иллюстрация. Рекомендуется обращать внимание на картинки и схемы на уроках физики. Векторные величины имеют направление. Куда направлена сила тяжести? Конечно же, вниз. Значит, стрелочка будет показана в том же направлении.

В технических вузах изучают физику углубленно. В рамках многих дисциплин преподаватели рассказывают о том, какие величины являются скалярными и векторными. Такие знания требуются в сферах: строительство, транспорт, естественные науки.

Источник: https://FB.ru/article/228881/kakaya-velichina-yavlyaetsya-vektornoy-a-kakaya-skalyarnoy-prosto-o-slojnom

Два вида физических величин: скалярные величины и векторные величины

Какая величина является векторной, а какая скалярной? Просто о сложном. Разница между векторной и скалярной величиной

«Что-то я не помню такой темы в физике» — первое, что, наверное, пришло вам в голову. Да, вы правы — тема незаметная, но в некоторых учебниках она присутствует. «А нужна она мне для ЕГЭ?» Нужна. Точно нужна. Очень нужна. Постоянно нужна.

Давайте приступим. Надо запомнить, что в физике (школьной) есть два типа физических величин:

  • скалярная величина;
  • векторная величина.

Скалярная величина — это просто число. Ну, например, масса тела MMM — это скалярная величина. Пусть, например, M=3M = 3M=3 кг. Время ttt — скалярная величина. Например, время может быть такое: t=7t = 7t=7 сек. 

Векторная величина. Что это такое? Давайте вспомним (а для тех, кто не знал — узнаем), что

вектор — это направленный отрезок.

Стрелка — по-простому. У стрелки (вектора) есть длина (длина стрелки) и направление. Вектор — это нечто, что обладает длиной и направлением.

Примеры векторных величин: сила F⃗\vec {F}F⃗, скорость V⃗\vec{V}V⃗.

Длина вектора обозначается специальным символом — символом модуля | | — это две параллельные палочки. Например, ∣F⃗∣|\vec{F}|∣F⃗∣ — модуль силы;  ∣V⃗∣|\vec{V}|∣V⃗∣ — модуль скорости. Модуль вектора — это уже число. Например, может быть так, что модуль силы ∣F⃗∣=8|\vec{F}|=8∣F⃗∣=8 H, модуль скорости ∣V⃗∣=8|\vec{V}|=8∣V⃗∣=8 м/с.

Направление вектора изображается на картинке. Куда показывает вектор — туда он и направлен. Например, бывает так, что вектор направлен вверх, вниз и т.д. Вектор может быть направлен вдоль какой-то плоскости. Примеры можете видеть на картинках.

Может возникнуть вопрос: а как отличить векторную величину от скалярной? Или так: как я узнаю, что передо мной вектор, а не скаляр?

Ну, самое простое — это опыт. Решая задачи, читая теоретический материал, вы со временем запомните, какие величины векторные, а какие скалярные. Физических величин не так много, как может показаться.

А способ чуть посложнее — это представить эти величины и решить для себя: могут они иметь направление? Если да — то это вектор, если нет — скаляр.

Например: заряд конденсатора. Если заряд имеет направление, то куда он направлен? Непонятно — поэтому, скорее всего, заряд — это скалярная величина.

Другой пример: длина отрезка. Если эта физическая величина имеет направление, то откуда куда она направлена: от точки 1 до точки 2? Или от точки 2 до точки 1? Трудно выбрать — поэтому, скорее всего, длина отрезка — это скаляр.

“Ну и что?” — спросите вы. “Ну и то”, — ответим мы. Все это было введение. Самое интересное (или лучше — самое нужное) — это то, что можно делать со скалярными величинами и с векторами. 

Со скалярными величинами ничего сложного — это же просто числа. Их складывают, вычитают, умножают, делят, возводят в степень, берут корень и т.д. Например, если масса одного бруска m1=2m_1 =2m1​=2 кг, а масса другого бруска m2=3m_2=3m2​=3 кг, то вместе они образуют тело массой m=2+3=5m=2+3=5m=2+3=5 кг.

С векторами можно делать почти все то же самое, но делается это немного странно.

1. Сложение векторов будем разбирать на конкретном примере. Пусть на шарик действуют силы F1⃗\vec{F_1}F1​⃗​ и F2⃗\vec{F_2}F2​⃗​. Оказывается, их можно заменить одной силой, если сложить.

Как складывать? Есть два способа:

а) Метод параллелограмма (прямоугольника);

б) Метод тругольника.

а) Метод параллелограмма (прямоугольника). Если нужно сложить два вектора a⃗\vec {a}a⃗ и b⃗\vec{b}b⃗, то нужно перенести параллельно вектор a⃗\vec{a}a⃗ и отложить от конца вектора b⃗\vec{b}b⃗.

Аналогично с вектором b⃗\vec{b}b⃗: переносим его параллельно и откладываем от конца вектора a⃗\vec{a}a⃗. Должен получиться параллелограмм. Или прямоугольник (если повезет).

Теперь соединяем начало исходных векторов a⃗\vec{a}a⃗ и b⃗\vec{b}b⃗ с противоположной вершиной параллелограмма. Получаем вектор c⃗=a⃗+b⃗\vec{c}=\vec{a}+\vec{b}c⃗=a⃗+b⃗.

б) Метод треугольника. Это альтернативный способ. Хотя по сути в нем все тоже самое. Пусть опять же есть два вектора a⃗\vec {a}a⃗ и b⃗\vec{b}b⃗. Берем любой из них. Например, берем вектор b⃗\vec{b}b⃗ и переносим его начало в конец вектора a⃗\vec{a}a⃗. Получился почти треугольник. Соединяем начало вектора a⃗\vec{a}a⃗ и конец вектора b⃗\vec{b}b⃗ — это и есть вектор c⃗\vec{c}c⃗.

Ну это вообще легко. Если число положительное, то умножение — это просто удлинение вектора. Направление при этом сохраняется. Пример можете видеть на рисунке.

Умножить на (−1)(-1)(−1) — это просто изменить направления вектора на противоположное.

Умножить на другое отрицательное число — это просто изменить направление на противоположное и удлинить вектор в соответствующее число раз.

Дан вектор f⃗\vec{f}f⃗​.

Запишите подряд, без пробелов, номера векторов 0,5f⃗0,5\vec{f}0,5f⃗​ и −2f⃗-2\vec{f}−2f⃗​.

Источник: https://lampa.io/p/%D0%B4%D0%B2%D0%B0-%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B0-%D1%84%D0%B8%D0%B7%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D1%85-%D0%B2%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D1%87%D0%B8%D0%BD:-%D1%81%D0%BA%D0%B0%D0%BB%D1%8F%D1%80%D0%BD%D1%8B%D0%B5-%D0%B2%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D1%87%D0%B8%D0%BD%D1%8B-%D0%B8-%D0%B2%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%BD%D1%8B%D0%B5-%D0%B2%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D1%87%D0%B8%D0%BD%D1%8B-000000008cacab102d2a4180c308a110

Разница между скалярным и векторным количеством

Какая величина является векторной, а какая скалярной? Просто о сложном. Разница между векторной и скалярной величиной

Скалярное количество относится к количеству, которое имеет только величину и не имеет направления. С другой стороны, векторная величина подразумевает физическую величину, которая включает в себя как величину, так и направление.

Физика – это наука, основанная на математике. Изучая физику, мы проходим через ряд понятий и понятий, которые опираются на математику. Математические величины, объясняющие движение тела, делятся на две группы: скалярная величина и векторная величина.

Для непрофессионала оба термина одинаковы, но в мире физики существует огромная разница между скалярной и векторной величиной. Итак, взгляните на статью, предоставленную вам, для лучшего понимания.

Сравнительная таблица

Основа для сравненияСкалярная величинаКоличество векторов
Имея в видуЛюбая физическая величина, которая не включает в себя направление, называется скалярной величиной.Количество векторов равно единице, которая имеет величину и направление.
КоличестваОдномерные величиныМногомерные величины
+ ИзменитьЭто изменяется с изменением их величины.Это изменяется с изменением их направления или величины или обоих.
операцииСледуйте обычным правилам алгебры.Следуйте правилам векторной алгебры.
Сравнение двух величинпростоСложный
разделениеСкаляр может делить еще один скаляр.Два вектора никогда не могут делиться.

Определение скалярного количества

Термин «скалярная величина» определяется как величина, имеющая только один элемент числового поля, связанный с единицей измерения, например градусами или метрами. Это величина, которая демонстрирует только величину или размер, то есть она определяется числовым значением вместе с единицей измерения. Например, скорость автомобиля, температура тела, расстояние между двумя точками и т. Д.

Правила обычной алгебры могут применяться для объединения скалярных величин, так что скаляры можно складывать, вычитать или умножать так же, как числа. Однако работа скаляра возможна только для величин с одинаковыми единицами измерения.

Определение количества векторов

Математическая величина, которая нуждается в двух независимых характеристиках, чтобы полностью ее описать, а именно: величина и направление.

Здесь величина представляет размер величины, которая также является ее абсолютным значением, а направление представляет сторону, то есть восток, запад, север, юг и т. Д.

Например, смещение между двумя точками, скорость и ускорение движущегося тела, сила, вес и т. д.

Величина вектора следует закону сложения треугольника. Стрелка используется для указания количества вектора, расположенного над или рядом с символом, который обозначает вектор.

Ключевые различия между скалярным и векторным количеством

Следующие пункты заслуживают внимания, поскольку речь идет о разнице между скалярной и векторной величиной:

  1. Скалярная величина описывается как величина, имеющая только одну характеристику, т.е. величину. Векторная величина – это физическая величина, для определения которой необходимы величина и направление.
  2. Скалярные величины объясняют одномерные величины. С другой стороны, многомерные величины объясняются векторной величиной.
  3. Скалярное количество изменяется только тогда, когда происходит изменение их величины. В противоположность этому, величина вектора изменяется с изменением их величины, направления или того и другого.
  4. За обычными правилами алгебры следуют скалярные величины для выполнения таких операций, как сложение, вычитание и умножение, в то время как для выполнения операций векторные величины следуют правилам векторной алгебры.
  5. При сравнении двух скалярных величин необходимо учитывать только величину, тогда как при сравнении двух векторных величин необходимо учитывать как величину, так и направление. Таким образом, с векторными величинами работать сложнее, чем со скалярными.
  6. Наконец, что не менее важно, скалярная величина может разделить другой скаляр, но это не может быть сделано в случае векторной величины.

Заключение

Короче говоря, скалярное количество дает вам представление о том, сколько существует объекта, но векторное количество дает вам представление о том, сколько существует объекта и что также в каком направлении. Таким образом, основное различие между этими двумя величинами связано с направлением, то есть скаляры не имеют направления, а векторы.

Источник: https://ru.gadget-info.com/difference-between-scalar

WikiMedForum.Ru
Добавить комментарий