Определение массовой доли каждого вещества в растворе

Вычисление массы/массовой доли вещества в растворе

Определение массовой доли каждого вещества в растворе

Разбор заданий А26. Вычисление  массы  растворенного вещества, содержащегося  в  определенной  массе раствора с известной массовой долей;  вычисление  массовой доли  вещества в растворе.

Массовой долей называют отношение массы данного компонента m(X) к массе всего раствора М(р-ра). Массовую долю обозначают символом ω (омега) и выражают в долях единицы или в процентах:

ω(Х) = m(Х)/М(р-ра) (в долях единицы);

ω(Х) = m(Х)• 100/М(р-ра) (в процентах).

Молярной концентрацией называют количество раство­ренного вещества в 1 л раствора. Ее обозначают символом с(Х) и измеряют в моль/л:

с(Х) = n(X)/V = m(X)/M(X) • V.

В этой формуле n(Х) — количество вещества Х, содер­жащегося в растворе, M(X) — молярная масса вещества Х.

Рассмотрим несколько типовых задач.

  1. Определить массу бромида натрия, содержащегося в 300 г 15%-ного раствора.

Решение.Массу бромида натрия определим по формуле: m(NaBr) = ω • М(р-ра)/100;m(NaBr) = 15•300/100 = 45 г.

Ответ: 45 г.

2. Масса нитрата калия, которую нужно растворить в 200 г воды для получения 8%-ного раствора, равна ______ г. (Ответ округлите до целого числа.)

Решение.
Пусть m(KNO3) = x г, тогда М(р-ра)  = (200 + х) г.Массовая доля нитрата калия в растворе:

ω(KNO3) = х/(200 + х) = 0,08;

х = 16 + 0,08х;0,92х = 16;х = 17,4.После округления х = 17 г.

Ответ: 17 г.

3. Масса хлорида кальция, которую нужно добавить к 400 г 5%-ного раствора этой же соли, чтобы удвоить ее массо­вую долю, равна______ г. (Ответ запишите с точностью до десятых.)

Решение.
Масса CaCl2 в исходном растворе равна:
m(CaCl2) = ω • М(р-ра);
m(CaCl2) = 0,05 • 400 = 20 г.
Массовая доля CaCl2 в конечном растворе равна ω 1 = 0,05 • 2 = 0,1.
Пусть масса CaCl2, которую нужно добавить в исходный раствор, равна х г.
Тогда масса конечного раствора М1(р-ра) =  (400 + х) г.
Массовая доля CaCl2 в конечном растворе:

Решив это уравнение, получим х = 22,2 г.
Ответ: 22,2 г.

4. Масса спирта, которую нужно испарить из 120 г 2%-ного спиртового раствора йода, чтобы повысить его концен­трацию до 5%, равна _____________ г. (Ответ запишите с точностью до десятых.)

Решение.Определим массу йода в исходном растворе:

m(I2) = ω • М(р-ра);

m(I2) = 0,02•120 = 2,4 г,После выпаривания масса раствора стала равна:

М1(р-ра) =  m(I2)/ω 1

М1(р-ра) =2,4/0,05  = 48 г.По разности масс растворов находим массу испарившегося спирта: 120-48 = 72 г.

Ответ: 72 г.

5. Масса воды, которую нужно добавить к 200 г 20%-ного раствора бромида натрия, чтобы получить 5%-ный рас­твор, равна_________ г. (Ответ округлите до целого чис­ла.)

Решение.Определим массу бромида натрия в исходном растворе:m(NaBr) = ω • М(р-ра);m(NaBr) = 0,2 • 200 = 40 г.

Пусть масса воды, которую нужно добавить для разбав­ления раствора, равна x г, тогда по условию задачи:

Отсюда получим x = 600 г.
Ответ: 600 г.

6. Массовая доля сульфата натрия в растворе, полученном при смешении 200 г 5%-ного и 400 г 10%-ного раство­ров Na2SO4, равна _____________  %. (Ответ округлите до де­сятых.)

Решение.Определим массу сульфата натрия в первом исходном растворе:

m1(Na2SO4) = 0,05 • 200 = 10 г.

Определим массу сульфата натрия во втором исходном растворе:

m2(Na2SO4) = 0,1 • 400 = 40 г.

Определим массу сульфата натрия в конечном растворе: m(Na2SO4) = 10 + 40 = 50 г.Определим массу конечного раствора:М(р-ра) = 200 + 400 = 600 г.

Определим массовую долю Na2SO4 в конечном растворе: 50/600 = 8,3%

Ответ: 8,3%.

В дополнение к решению задач на растворы:

“Правилом креста” называют диагональную схему правила смешения для случаев с двумя растворами.

Слева на концах отрезков записывают исходные массовые доли растворов (обычно слева вверху-большая), на пересечении отрезков — заданная, а справа на их концах записываются разности между исходными и заданной массовыми долями. Получаемые массовые части показывают в каком отношении надо слить исходные растворы.

Например: Определите, сколько нужно взять растворов соли 60%-й и 10%-й концентраций для приготовления 300 г раствора 25%-й концентрации.

Масса одной части: 300/50 = 6 г.Тогдаm1 = 6•15 = 90 г, .

m2 = 6•35 = 210 г.

Нужно смешать 90 г  60% раствора и 210 г 10% раствора.

Источник: http://himege.ru/vychislenie-massovoj-doli-veshhestva-v-rastvore/

4.3.1. Расчеты с использованием понятия «массовая доля вещества в растворе»

Определение массовой доли каждого вещества в растворе

Раствором называют гомогенную смесь двух или более компонентов.

Вещества, смешением которых получен раствор, называют его компонентами.

Среди компонентов раствора различают растворенное вещество, которое может быть не одно, и растворитель. Например, в случае раствора сахара в воде сахар является растворенным веществом, а вода является растворителем.

Иногда понятие растворитель может быть применимо в равной степени к любому из компонентов. Например, это касается тех растворов, которые получены смешением двух или более жидкостей, идеально растворимых друг в друге.

Так, в частности, в растворе, состоящем из спирта и воды, растворителем может быть назван как спирт, так и вода.

Однако чаще всего в отношении водосодержащих растворов традиционно растворителем принято называть воду, а растворенным веществом — второй компонент.

В качестве количественной характеристики состава раствора чаще всего используют такое понятие, как массовая доля вещества в растворе. Массовой долей вещества называют отношение массы этого вещества к массе раствора, в котором оно содержится:

где ω(в-ва) – массовая доля вещества, содержащегося в растворе (г), m(в-ва) – масса вещества, содержащегося в растворе (г), m(р-ра) – масса раствора (г).

Из формулы (1) следует, что массовая доля может принимать значения от 0 до 1, то есть составляет доли единицы.

В связи с этим массовую долю можно также выражать в процентах (%), причем именно в таком формате она фигурирует практически во всех задачах.

Массовая доля, выраженная в процентах, рассчитывается по формуле, схожей с формулой (1) с той лишь разницей, что отношение массы растворенного вещества к массе всего раствора умножают на 100%:

Для раствора, состоящего только из двух компонентов, могут быть соответственно рассчитаны массовые доли растворенного вещества ω(р.в.) и массовая доля растворителя ω(растворителя).

Массовую долю растворенного вещества называют также концентрацией раствора.

Для двухкомпонентного раствора его масса складывается из масс растворенного вещества и растворителя:

Также в случае двухкомпонентного раствора сумма массовых долей растворенного вещества и растворителя всегда составляет 100%:

Очевидно, что, помимо записанных выше формул, следует знать и все те формулы, которые напрямую из них математически выводятся. Например:

Также необходимо помнить формулу, связывающую массу, объем и плотность вещества:

m = ρ∙V

а также обязательно нужно знать, что плотность воды равна 1 г/мл. По этой причине объем воды в миллилитрах численно равен массе воды в граммах. Например, 10 мл воды имеют массу 10 г, 200 мл — 200 г и т.д.

Для того чтобы успешно решать задачи, помимо знания указанных выше формул, крайне важно довести до автоматизма навыки их применения. Достичь этого можно только прорешиванием большого количества разнообразных задач. Задачи из реальных экзаменов ЕГЭ на тему «Расчеты с использованием понятия «массовая доля вещества в растворе»» можно порешать здесь.

Пример 1

Рассчитайте массовую долю нитрата калия в растворе, полученном смешением 5 г соли и 20 г воды.

Решение:

Растворенным веществом в нашем случае является нитрат калия, а растворителем — вода. Поэтому формулы (2) и (3) могут быть записаны соответственно как:

Из условия m(KNO3) = 5 г, а m(Н2O) = 20 г, следовательно:

Пример 2

Какую массу воды необходимо добавить к 20 г глюкозы для получения 10%-ного раствора глюкозы.

Решение:

Из условий задачи следует, что растворенным веществом является глюкоза, а растворителем — вода.  Тогда формула (4) может быть записана в нашем случае так:

Из условия мы знаем массовую долю (концентрацию) глюкозы и саму массу глюкозы. Обозначив массу воды как x г, мы можем записать на основе формулы выше следующее равносильное ей уравнение:

Решая это уравнение находим x:

т.е. m(H2O) = x г = 180 г

Ответ: m(H2O) = 180 г

Пример 3

150 г 15%-ного раствора хлорида натрия смешали со 100 г 20%-ного раствора этой же соли. Какова массовая доля соли в полученном растворе? Ответ укажите с точностью до целых.

Решение:

Для решения задач на приготовление растворов удобно использовать следующую таблицу:

где mр.в., mр-ра и ωр.в. — значения массы растворенного вещества, массы раствора и массовой доли растворенного вещества соответственно, индивидуальные для каждого из растворов.

Из условия мы знаем, что:

m(1)р-ра = 150 г,

ω(1)р.в. = 15%,

m(2)р-ра = 100 г,

ω(1)р.в. = 20%,

Вставим все эти значения в таблицу, получим:

150 г100 г
15%20%искомая величина

Нам следует вспомнить следующие формулы, необходимые для расчетов:

ωр.в. = 100% ∙ mр.в./mр-ра , mр.в. = mр-ра ∙ ωр.в./100% , mр-ра = 100% ∙ mр.в. /ωр.в.

Начинаем заполнять таблицу.

Если в строчке или столбце отсутствует только одно значение, то его можно посчитать. Исключение — строчка с ωр.в., зная значения в двух ее ячейках, значение в третьей рассчитать нельзя.

В первом столбце отсутствует значение только в одной ячейке. Значит мы можем  рассчитать его:

m(1)р.в. = m(1)р-ра ∙ ω(1)р.в. /100% = 150 г ∙ 15%/100% = 22,5 г

Аналогично у нас известны значения в двух ячейках второго столбца, значит:

m(2)р.в. = m(2)р-ра ∙ ω(2)р.в. /100% = 100 г ∙ 20%/100% = 20 г

Внесем рассчитанные значения в таблицу:

22,5 г20 г
150 г100 г
15%20% искомая величина

Теперь у нас стали известны два значения в первой строке и два значения во второй строке. Значит мы можем рассчитать недостающие значения (m(3)р.в. и m(3)р-ра):

m(3)р.в. = m(1)р.в. + m(2)р.в. = 22,5 г + 20 г = 42,5 г

m(3)р-ра = m(1)р-ра + m(2)р-ра = 150 г + 100 г = 250 г.

Внесем рассчитанные значения в таблицу, получим:

 22,5 г 20 г42,5 г
150 г 100 г250 г
15%20%искомая величина

Вот теперь мы вплотную подобрались к расчету искомой величины ω(3)р.в.. В столбце, где она расположена, известно содержимое двух других ячеек, значит мы можем ее рассчитать:

ω(3)р.в. = 100% ∙ m(3)р.в./m(3)р-ра = 100% ∙ 42,5 г/250 г = 17%

Пример 4

К 200 г 15%-ного раствора хлорида натрия добавили 50 мл воды. Какова массовая доля соли в полученном растворе. Ответ укажите с точностью до сотых _______%

Решение:

Прежде всего следует обратить внимание на то, что вместо массы добавленной воды, нам дан ее объем. Рассчитаем ее массу, зная, что плотность воды равна 1 г/мл:

mдоб.(H2O) = Vдоб.(H2O) ∙ ρ(H2O) = 50 мл ∙ 1 г/мл = 50 г

Если рассматривать воду как 0%-ный раствор хлорида натрия, содержащий соответственно 0 г хлорида натрия, задачу можно решить с помощью такой же таблицы, как в примере выше. Начертим такую таблицу и вставим известные нам значения в нее:

0 г
 200 г 50 г
15%0% искомая величина

В первом столбце известны два значения, значит можем посчитать третье:

m(1)р.в. = m(1)р-ра ∙ ω(1)р.в./100% = 200 г ∙ 15%/100% = 30 г,

Во второй строчке тоже известны два значения, значит можем рассчитать третье:

m(3)р-ра = m(1)р-ра + m(2)р-ра = 200 г + 50 г = 250 г,

Внесем рассчитанные значения в соответствующие ячейки:

30 г0 г
200 г50 г250 г
15%0%искомая величина

Теперь стали известны два значения в первой строке, значит можем посчитать значение m(3)р.в. в третьей ячейке:

m(3)р.в. = m(1)р.в. + m(2)р.в. = 30 г + 0 г = 30 г

30 г0 г30 г
200 г50 г250 г
15%0% искомая величина

Теперь можем рассчитать массовую долю в третьем растворе:

ω(3)р.в. = 30/250 ∙ 100% = 12%.

Источник: https://scienceforyou.ru/teorija-dlja-podgotovki-k-egje/massovaja-dolja-veshhestva-v-rastvore

Процентная концентрация (массовая доля вещества в растворе)

Определение массовой доли каждого вещества в растворе

При решении задач только с вычислением процентной концентрации вещества не требует обязательного знания формулы вещества, так как в расчетах не нужна молекулярная или молярная масса вещества.

Массовая доля или процентная концентрация показывает массу растворенного вещества в 100 граммах раствора и вычисляется по формуле:

6

W · 100% (1)

При вычислении любой величины, выраженной в долях, меньшую величину делим на большую, то есть, в числителе дроби записывается значение для величины, составляющей часть всего целого.

Преобразованная формула с учетом того, что масса раствора складывается из массы вещества и массы растворителя:

W · 100% (2)

Вычислим массу вещества из формулы (1):

m (в-ва) = (3)

В случае затруднений в расчетах необходимо пользоваться некоторыми приемами. Эти приемы обозначены значком: ■

■ При работе с дробями помните простые вычисления, например

3 =

Сравним с формулой (2). Букве W соответствует число 3. Число 6 соответствует m (в-ва), а число 2 соответствует m (р-ра).Для того чтобы получить число 6 необходимо 3·2. Следовательно, для расчетов значений, находящихся в числителе дроби необходимо результат умножить на значение в знаменателе. В нашем случае – это формула (3).

■ Также при вычислениях массовой доли можно исходить из следующих рассуждений:

1. Масса вещества меньше массы всего раствора, но при вычислении ее производится математическое действие по смыслу противоположное – умножение (содержит корень «множ»)

2. Масса раствора больше, чем масса вещества, однако производится действие деления (по смыслу: дробление – уменьшение)

3. Значение «100%» записываем в дроби в противоположной стороне от значения «W»

Задача 1: Вычислить массовую долю соли в растворе. Масса раствора 420 г. Масса соли 60 г.

Дано: Решение

m(соли) = 60 г 2. Находим массовую долю NaOH в этом растворе:

m(р-ра) =420 г W = ·100% =14,29%

w ,%(соли) -?

Ответ: Массовая доля соли составляет 14,29%

Задача 2: Вычислить массовую долю гидроксида калия в растворе, образованном 475 г воды и 25 г щелочи.

Дано: Решение

m(H2O) =325г 1.Находим общую массу раствора:

m(КOH) = 25 г m(H2O) + m(КOH) = 325 +25 = 3500

w ,%(КOH) -? 2. Находим массовую долю NaOH в этом растворе:

W = ·100% =7,1%

Ответ: Массовая доля КOH составляет 7,1%

В этих 2-х задачах речь идет об одном растворе.

Задача 3: Вычислить массу вещества хлороводорода, если известно, что масса раствора составляет 540 г, а массовая доля хлороводорода равна 15 %.

Дано: Решение

m(р-ра) =450г 1. По формуле (3):

w ,%(HCl) =15 % m (в-ва) = =

= = 7.5 г

m (HCl) -? Ответ: масса чистого HCl в растворе -7,5 г

Задача 4: Вычислить массу воды в растворе соли, если известно, что масса раствора составляет 500 г, а массовая доля соли равна 22 %.

При решении данной задачи можно использовать 2 способа.

1 способ:

Дано: Решение

Начало решения задачи как у предыдущей

m(р-ра) =500 г 1. По формуле (3):

w ,%(соли) =22% m (в-ва) = = = = 110 г

m (воды) -? 2. m (воды) = m(р-ра) – m(соли) = 500- 110 =390 г

Ответ: масса воды в растворе – 390 г

2 способ:

Дано: Решение

m(р-ра) =500 г 1.Вычислим массовую долю воды в растворе:

w (воды) = 100 % – 22 % = 78 %

w ,%(соли) =22% 2. Вычислим сразу массу воды в растворе,

m (воды) -? рассуждая, что вода в растворе такая же часть,

как и вещество. Поэтому воспользуемся формулой (1), но заменим индекс

«в-ва» на – «воды»

W · 100%

m (воды) = =

= = 390 г

Ответ: масса воды в растворе – 390 г

В том случае, когда требуется в задаче найти и массу вещества. и массу воды, лучше воспользоваться способом 1.

При решении задач по теме «Растворы», как и при решении любых задач, необходимо тщательно познакомиться с условием задачи. Проанализировать его и правильно записать сокращенное условие («дано» и «найти»). Правильное оформление сокращенного условия – это половина решенной задачи!

Если при анализе задачи вы поняли, что речь идет о нескольких растворах, то в условии проставляют индексы: 1,2,3 и т.д.

Задача 5: К раствору массой 250 г с содержанием вещества 12% добавили 300 г воды. Какова массовая доля полученного раствора?

Рассуждения:а) в задаче речь идет о двух растворах;

б) связкой между двумя растворами является масса

чистого вещества, которое в неизменном виде с той же массой остается в новом растворе. Это значит, что масса вещества должна быть вычислена из данных по первому раствору и затем использована для расчетов второго раствора.

Дано: Решение:

m(р-ра)1 =250г 1. По формуле (3):

w ,%(в-ва)1 =12 % m (в-ва)1 = =

m (H2O)доб. =300 г = = 30 г

w(в-ва)2 -? 2. m (в-ва)2 = m (в-ва)1= 30 г

m (р-ра)2 = m(р-ра)1+ m (H2O)доб=250+300=550 (г)

3. Воспользуемся формулой (1):

W = ·100 % = 5,45 %

Ответ: массовая доля вещества в р-ре 2 составляет 5,45 %.

Часто в задачах на тему «Растворы» используют вычисления, связанные не с массой растворов, а с объемами растворов, и при этом не обойтись без применения величины плотности раствора или плотности воды.

Вспомним, что такое плотность. Плотность показывает, какова масса в единице объема либо чистого вещества (например, чистой меди), либо раствора (вместе и вещества и растворителя). Чем больше вещества в растворе, тем плотность выше и, значит, масса единицы объема раствора возрастает. Для воды плотность принята 1 г/см3 или 1 г/мл. Эти размерности в задачах используются чаще всего.

Общая формула для вычисления плотности:

= (4) = (5)

Для раствора: (6)

При вычислении в задачах масс вещества или раствора, а так же массовой доли значения объемов растворов необходимо переводить в массы, используя данные формулы.

Для взаимных переводов величин можно использовать следующий прием: приведем запись в виде треугольника:

Если нужно что-то рассчитать – закрыть эту величину и видно, как проводить расчет.

масса обязательно находится в числителе, плотность и объем – в знаменателе (это необходимо запомнить!); если находим массу раствора , то закрывает знак массы и видим, что следует значение объема умножить на значение плотности; для нахождения объема раствор закрываем знак объема и видим, что необходимо массу разделить на плотность; так же найдем и плотность.

Задача 6: Из раствора массой 350 г с содержанием вещества 20% вещества выпарили 200 мл воды. Какова массовая доля полученного раствора?

Рассуждения, как и в задаче №5

Дано: Решение: m(р-ра)1 =350г 1. По формуле (3):

w ,%(в-ва)1 =20 % m (в-ва)1 = =

m (H2O)вып.=200 мл = = 70 г

w(в-ва)2 -? 2. m (в-ва)2 = m (в-ва)1= 70 г

3. m (р-ра)2 = m(р-ра)1- m (H2O)вып .

Не смотря на то, что

Источник: https://studopedia.ru/10_145859_protsentnaya-kontsentratsiya-massovaya-dolya-veshchestva-v-rastvore.html

Подбор задач на определение массовой доли растворенного вещества в растворе (8-9 кл)

Определение массовой доли каждого вещества в растворе

Типовая задача № 1.В растворе массой 100 г содержится хлорид бария массой 20 г. Какова массовая доля хлорида бария в растворе?
Д а н оm(р-ра) = 100 г;m(ВаСl2) = 20 г.____________________Найти: w%(ВаСl2)Решение:Массовая доля ВаСl2 равна отношению его массы к общей массе раствора:w(BaCl2)=m(ВаСl2)/m(р-ра)=20г/100г=0,2 или 20%Ответ: w%(ВаСl2)=0,2 или 20%

Типовая задача № 2 .
Сахар массой 5 г растворили в воде массой 20 г. Какова массовая доля (%) сахара в растворе?

Д а н о

m(H

2O) = 20 г;m(сахара) = 5 г.

___________________

Найти: w%(сахара)

Решение:1. Определим общую массу полученного раствора:

m(р-ра)=m(сахара)+m(H

2O)=20г+5г=25г2. Вычислим массовую долю сахара в растворе

w(сахара)=m(сахара)/m(р-ра)=5г/25г=0,2 или 20%

Ответ: w%(сахара)=0,2 или 20%

Типовая задача № 3.
Какие массы нитрата калия и воды необходимо взять для приготовления 2 кг раствора с массовой долей KN03 равной 0,05?

Д а н оm(р-ра) = 2кг=2000 г;

w(KN0

3)=0,05.
___________________

Найти: m(KN03);m(H2O)

Решение:1. Определим массу нитрата калия, исходя из исходной формулы:

w(KN0

3)=m(KN03)/m(р-ра); m(KN03)=w(KN03)·m(р-ра)
m(KN03)=0,05·2000г=100г2. Определим массу воды:

m(р-ра)=m(KN0

3)+m(H2O); m(H2O)=m(р-ра)-m(KN03O)
m(H2O)=2000г-100г=1900г

Ответ:m(KN03)=100г; m(H2O)=1900г

Типовая задача №4.
Какие массы кристаллогидрата сульфата натрия Na2S04·10H2O и воды надо взять, чтобы получить раствор массой 71 г с массовой долей Na2S04 20%?

Д а н оm(р-ра) = 71 г;

w(Na

2S04)=20%, или 0,2____________________

Найти: m(Na

2S04·10H2O);m(H2O)

Решение:
1. Вычислим массу Na2S04, необходимую для приготовления 71 г раствора
w(Na2S04)=m(Na2S04)/m(р-ра); m(Na2S04)=w(Na2S04)·m(р-ра)
m(Na2S04)=0,2·71г=14,2г

2. Вычислим массу кристаллогидрата Na

2S04·10Н20, необходимого для приготовления раствора:
M(Na2S04·10H2O) = 322 г/моль;
M(Na2S04) = 142 г/моль;
322 г Na2S04·10H2O содержат 142 г Na2S04
m г Na2S04·10H2O—————– 14,2г v

m(Na

2S04·10H2O)=322г·14,2г/142г=32,2г3. Вычислим массу воды;

m(р-ра)=m(Na

2S04·10H2O)+m(H2O);
m(H2O)=m(р-ра)-m(Na2S04·10H2O);
m(H2O)=71г-32,2г=38,8г.

Ответ: для приготовления 71 г раствора надо взять 38,8г H2O и 32,2г Na2S04·10H2O

Типовая задача №5.
При выпаривании 500 г 10%-го раствора сульфата лития получили раствор массой 200 г. Какова процентная концентрация полученного раствора?

Д а н о

m

1(р-ра) = 500 г;
w1(Li2CO3)=10%, или 0,1
m2(р-ра) = 200 г;____________________

Найти: w

2(Li2CO3))

Решение:
1. Определим массу Li2CO3)в исходном растворе
w1(Li2CO3))=m(Li2CO3))/m(р-ра); m(Li2CO3))=w(Li2CO3))·m1(р-ра)
m(Li2CO3))=0,1·500г=50г2. Определим процентную концентрацию полученного раствора (масса Li2CO3 при выпаривании не изменилась)

w

2(Li2CO3))=m(Li2CO3))/m(р-ра);
w2(Li2CO3))=50г/200г=0,25 или 25%;

Ответ: w2(Li2CO3)= 25%

Типовая задача № 6.
К 250 г 10%-го раствора глюкозы прилили 150 мл воды. Какова массовая доля (%) глюкозы в полученном после разбавления растворе?

Д а н о

m

1(р-ра) = 250 г;
w1(глюкозы)=10%, или 0,1
V(H2O)=150 мл;____________________

Найти: w2(глюкозы)

Решение:1. Определим массу глюкозы в исходном растворе

w

1(глюкозы)=m(глюкозы)/m(р-ра); m(глюкозы)=w(глюкозы)·m1(р-ра)m(глюкозы)=0,1·250г=25г2. Масса глюкозы при разбавлении не изменяется. Определим массу раствора, полученного после разбавления:

m

2(р-ра)=m1(р-ра)+m(H2O); m(H2O)=V·ρ; m(H2O)=150мл·1г/мл=150гm2(р-ра)=250г+150г=400г3.Определим w2(глюкозы):

w

2(глюкозы)=m(глюкозы)/m2(р-ра);
w2(глюкозы)=25г/400г=0,0625, или 6,25%

Ответ: w2(глюкозы)= 6,25%

Типовая задача № 7.В 200 г воды растворили 67,2 л хлороводорода НС1 (н. у.). Определить массовую долю хлороводорода в полученном растворе.

Д а н оV(HCl)=67,2 л m(H2O)=200г;____________________

Найти: w(HCl)

Решение:1. Определим количество вещества HCln=V/Vm; n=67,2л/22,4л/моль=3 моль2. Определим массу HCl:m(HCl)=M(HCl)·n(HCl)=36,5г/моль·3 моль=109,5 г 3. Определим массу раствора:m(р-ра)=m(HCl)+m(H2O);

m(р-ра)=109,5г+200г=309,5г.

4. Определим массовую долю HCl в растворе:w(HCl)=m(HCl)/m(р-ра);

w(HCl)=109,5г/309,5г=0,3538, или 35,38%

Ответ:w(HCl)= 35,38%

Типовая задача № 8.Раствор объемом 500 мл содержит NaOH массой 5 г. Определить молярную концентрацию этого раствора.

Д а н оV(р-ра)=500мл, или 0,5 л m(NaOH )=5г;____________________

Найти: C(NaOH )

Решение:1. Вычислим число моль в 5 г NaOH :n(NaOH)=m(NaOH)/M(NaOH); n=5г/40г/моль=0,125 моль2. Определим молярную концентрацию раствора:C=n(NaOH)/V(р-ра);

C=0,125 моль/0,5=0,25моль/л;

Ответ:C=0,25моль/л;

Типовая задача № 9.
Вычислить массу хлорида натрия NaCl, содержащегося в растворе объемом 200 мл, если его молярная концентрация 2 моль/л.

Д а н оV(р-ра)=200мл, или 0,2 л C(NaCl )=2 моль/л____________________

Найти: m(NaCl )

Решение:1. Вычислим число моль m(NaCl ), которое содержится в растворе объёмом 0,2л:C=n(NaCl)/V(р-ра); n(NaCl)=С·V(р-ра);n(NaCl)=2моль/л·0,2л=0,4 моль 2. Вычислим массу NaCl:m(NaCl)=M(NaCl)·n(NaCl); M(NaCl)=58,5г/моль

m(NaCl)=58,5г/моль·0,4 моль=23,4г NaCl

Ответ:m(NaCl)=23,4г

Типовая задача № 10.
Вычислить молярную концентрацию раствора серной кислоты, если массовая доля H2S04 в этом растворе 12%. Плотность раствора 1,08 г/мл при 20°С.

Д а н оρ(р-ра)=1,08г/мл

w(H

2S04 )=12%, или 0,12 ____________________

Найти: C(H

2S04 )

Решение:1. Чтобы перейти от массовой доли к молярной концентрации, надо рассчитать какую массу имеют 1000 мл раствора:m=ρ·V=1000мл·1,08г/мл=1080г

2. Вычислим массу H

2S04 в этом растворе:
w(H2S04 )=m(H2S04 )/m(р-ра); m(H2S04 )=w(H2S04 )·m(р-ра)
m(H2S04 )=0,12·1080г=129,6г

3. Найдём сколько моль H2S04 содержится в 129,6г
n(H2S04 )=m(H2S04 )/M(H2S04 ); M(H2S04 )=98г/моль
n(H2S04 )=129,6г/98г/моль=1,32 моль;

4. Найдём молярную концентрацию серной кислоты в растворе:
C=n(H2S04 )/V(р-ра)=1,32моль/1л=1,32 моль/л

Ответ:C(H2S04 )=1,32 моль/л

Типовая задача №11.Молярность раствора едкого кали КОН равна 3,8 моль/л, его плотность 1,17 г/мл. Вычислить массовую долю (%) КОН в этом растворе.

Д а н оC(KOH)=3,8 моль/л ρ(р-ра)=1,17г/мл____________________

Найти: w(KOH )

Решение:1. Определим количество вещества КОН в 1 л раствора:C=n(KOH)/V(р-ра)n(KOH)=С·V(р-ра)=3,8 моль/л·1л=3,8 моль. 2. Определим массу КОН в 1 л раствора:n=m/M; m(KOH)=n(KOH)·M(KOH); M(KOH)=56г/моль;m(KOH)=3,8 моль·56г/моль=212,8г;3. Определим массу 1л (1000 мл) раствора:

m(р-ра)=V·ρ=1000мл·1,17г/мл=1170г

4. Определим массу едкого кали в растворе:w(KOH)=m(KOH)/m(р-ра);

w(KOH)=212,8г/1170г=0,18, или 18%

Ответ:w(KOH )=18%

Источник: https://infourok.ru/podbor_zadach__na_opredelenie_massovoy_doli_rastvorennogo_veschestva_v_rastvore_8-9_kl-333594.htm

Урок №28. Массовая доля растворённого вещества – ХиМуЛя.com

Определение массовой доли каждого вещества в растворе

Существуют  различные способывыражения концентрации растворённого вещества в растворе, мы познакомимся с массовой долей растворённоговещества (процентной концентрацией).

I. Массовая доля растворённого веществаwрастворённоговещества– этобезразмерная величина, равная отношению массы растворённого вещества mрастворённого вещества к общей массе раствора mраствора :

mраствораmрастворённоговещества+ mрастворителя

Массовуюдолю растворённого вещества (процентнаяконцентрация)обычно выражают в долях единицы или в процентах.Например, массовая доля растворённого вещества – CaCl2 в воде равна0,06 или 6%. Это означает, что в растворе хлорида кальция массой 100 гсодержится хлорид кальция массой 6 г и вода массой 94 г.

ЗАПОМНИТЕ!

Примеррешения задачи:
Сколько грамм соли и воды нужно для приготовления 300 г 5% раствора?

Решение:

Дано:m раствора = 300 гwрастворённого вещества = 5%Решение:1. Запишем формулу для расчёта массовой доли:2. Преобразуем формулу и вычислим массу растворённого вещества в раствореmрастворённого вещества = (wрастворённого вещества · mраствора) / 100%m растворённого вещества = (5 % · 300 г) / 100% = 15 г3. Вычислим массу растворителя – воды:mраствора mрастворённого вещества + m (H2O)m (H2O) =  m раствора – m растворённого вещества = 300 г – 15 г = 285 гОтвет: Для приготовления 300 г 5% раствора надо взять 15 г  соли и 285 г воды.
Найти:m (H2O) = ?m растворённого вещества = ?

 «Вычисление массовой доли растворённоговещества»

Задача: Сахар массой 12,5г растворили в112,5г воды.

Определитемассовую долю сахара в полученном растворе.

Дано:m сахара = 12,5 гm (H2O) = 112,5 гРешение:1. Запишем формулу для расчёта массовой доли:2. Вычислим массу раствора:mраствора mрастворённого вещества + m (H2O)m раствора = 12,5 г + 112,5 г = 125 г2. Вычислим массовую долю сахара:w% = (12,5 г · 100%) / 125 г = 10 % или 0,1Ответ: w% = 10 %
Найти:w%= ?

 «Вычисление массовой доли растворённоговещества в растворе, полученном при смешивании двух растворов»

Задача: Смешали два раствора соли: 120г5%-ного раствора и 130г 15%-ного раствора. Вычислите массовую долю соли вобразовавшемся растворе.

Дано:m раствора 1  = 120 гwрастворённого вещества 1 = 5%m раствора 2  = 130 гwрастворённого вещества 2  = 15%Решение:1. Запишем формулу для расчёта массовой доли:2. Преобразуем формулу и вычислим массы растворённого вещества в растворах 1 и 2mрастворённого вещества = (wрастворённого вещества · mраствора) / 100%m растворённого вещества 1 = (5 % · 120 г) / 100% = 6 гm растворённого вещества 2  = (15 % · 130 г) / 100% = 19,5 г2. Общая масса растворённого вещества в полученном растворе:m растворённого вещества 3 = m растворённого вещества 1+ m растворённого вещества 2  =6 г + 19, 5 г = 25,5 г3. Вычислим массу раствора, полученного при сливании двух растворов:mраствора 3  mраствора 1 + m раствора 2 = 120 г + 130 г = 250 г4. Вычислим массовую долю вещества в полученном растворе:Wр.в. 3= (m р.в. 3 · 100%) /m раствора 3 = (25,5 г · 100%) /250 г = 10,2 %Ответ: Wр.в. 3 = 10,2 %
Найти:wрастворённого вещества 3  = ?

ТРЕНАЖЁРЫ

Тренажёр №1 “Массовая доля”

Тренажёр №2 “Массовая и объёмная доля компонентов в смеси”

Задачи для закрепления:

Процентная концентрация
1. Вычислите массовую долю растворённого вещества, если в 88г воды растворили 12г соли.
2. Рассчитайте массы соли и воды, необходимые для приготовления 400г раствора с массовой долей соли 0,05.
3. Как изменится процентная концентрация раствора, если к 10%-раствору соли массой 100г добавить 20г воды.
4. Как изменится процентная концентрация раствора, если к 10%-раствору соли массой 100г добавить 20г соли.
Молярная концентрация
1. Вычислите  молярную концентрацию раствора поваренной соли, если в 500 мл этого раствора содержится 0,5 моль хлорида натрия.
2. Вычислите молярную массу вещества, если известно, что в 24л раствора с молярной концентрацией 6 моль/л было растворено 2880 г вещества.

Дополнительно :

Источник: https://www.sites.google.com/site/himulacom/zvonok-na-urok/8-klass/urok-no28-massovaa-dola-rastvoreennogo-vesestva

Тема №41 «Массовая доля вещества в растворе» | CHEM-MIND.com

Определение массовой доли каждого вещества в растворе

Массовая доля растворенного вещества — это отношение его массы m к массе раствора mр. Ее обозначают буквой ω («омега»).

Аналогично массовой доле определяется и объ­емная доля газообразного вещества в газовой смеси, обозначаемая греческой буквой φ («фи»).

Концентрация (C) — это содержание растворен­ного вещества в единице массы или объема.

Процентная концентрация раствора — это от­ношение массы растворенного вещества m (в грам­мах) к массе раствора (в граммах).

Молярная концентрация — это отношение ко­личества растворенного вещества n (в молях) к объ­ему раствора V (в литрах). Ее обозначают буквой C. Массовая доля растворенного вещества

Расчет массовой доли растворенного вещества

Пример 1. Вычислить массовую долю хлорида натрия в растворе, если 40 г. его растворено в 280 мл воды.

Пример 2. В 258,3 г. воды растворили 41,7 г. кристаллогидрата FeSO4·7H2O. Определить массовую долю FeSO4 в полученном растворе.

Пример 3. Определить массовую долю хлороводородной кислоты, если в 1 л воды растворили 350 л HCl (н.у.).

Пример 4. Определите объем хлороводорода, измеренного при н.у., и объем воды, необходимые для приготовления 500 г раствора с массовой долей HCl 20%.

Вычисление массы растворенного вещества или растворителя по массе раствора

Пример 5. Определите массу нитрата натрия и воды, необходимые для приготовления 800 г раствора с ω(NaNO3) = 12%.

Пример 6. Определите массу кристаллогидрата CuSO4·5H2O и воды, необходимые для приготовления 0,4 кг раствора с ω(CuSO4) = 8%.

Вычисление массы раствора определенной концентрации по заданной массе растворенного вещества или растворителя

Пример 7. Определить массу раствора с массовой долей K2SO4 10%, который можно приготовить из 200 г воды и сульфата калия.

Пример 8. При растворении в 400 г воды некоторого количества CuSO4·5H2O получен раствор с массовой долей CuSO4 5%. Рассчитать массу использованного кристаллогидрата и массу полученного раствора.

Разбавление и концентрирование растворов

При решении задач, связанных с разбавлением и концентрированием растворов, следует помнить, что масса растворенного вещества остается неизменной, т.е. m(Х) = const. Изменяется только масса растворителя и, соответственно, масса раствора.

Пример 9. К 50 мл раствора H2SO4 (ω1 = 48%, ρ = 1,38 г/мл) добавили 950 мл воды. Определить массовую долю H2SO4 в полученном растворе.

Пример 10. Какой объем воды необходимо добавить к 100 мл раствора азотной кислоты (ρ = 1,1 г/мл, ω1 = 20%), чтобы получить раствор HNO3 с ω2 = 5%?

Пример 11. Из 200 мл раствора сульфата меди (ρ = 1,1 г/мл, ω1 = 8%) выпарили 100 мл воды. Определить ω(CuSO4) в полученном растворе.

Расчеты, связанные со смешиванием растворов

При смешивании масса полученного раствора (m) равняется сумме масс смешиваемых растворов (m1, m2, m3 … mn):

m = m1 + m2 + m3 +…+ mn, г

Аналогично, масса растворенного вещества будет равна сумме масс веществ в смешиваемых растворах:

m(X) = m1(X) + m2(X) + m3(X) +…+ mn(X), г

Пример 12. Определить массовую долю HNO3 в растворе, полученном при смешивании 100 мл раствора с ω1(HNO3) = 10% (ρ1 = 1,05 г/мл) и 150 мл раствора с ω2(HNO3) = 20% (ρ2 = 1,12 г/мл).

Пример 13. Какие объемы растворов гидроксида калия с ω1(KOH) = 50% (ρ1 = 1,51 г/мл) и с ω2(KOH) = 10% (ρ2 = 1,1 г/мл) необходимо использовать для приготовления одного литра раствора гидроксида калия с ω(KOH) = 20% (ρ = 1,19 г/мл)?

Молярная концентрация

Молярная концентрация (молярность) – это количество моль вещества, содержащееся в 1 литре раствора.

где Х – количество вещества, моль; V – объем раствора, л.
Объем раствора связан с массой раствора следующим образом:

где ρ – плотность раствора, г/мл.

Молярная концентрация эквивалента – это количество моль вещества эквивалента, содержащееся в 1 литре раствора.

где n(1/z*X) – количество вещества эквивалента, моль;

V – объем раствора, л.

где M(X) – молярная масса растворенного вещества;m(X) – масса растворенного вещества; –m масса раствора;

ω(Х) – массовая доля раствора.

Молярная концентрация эквивалента всегда больше или равна молярной концентрации. Это положение используется при проверке полученных данных.

Молярную концентрацию эквивалента часто называют нормальной и обозначают 1,0 н.; 0,5 н. и т.д.
Приведенные выше расчетные формулы позволяют определять объем раствора, количество вещества и количество вещества эквивалента:

Определение молярной концентрации вещества С(Х) по массе вещества и массы вещества по заданной молярной концентрации

Пример 1. Рассчитать молярную концентрацию и молярную концентрацию эквивалента K2CrO4, если в 0,55 л раствора растворено 14,7 г вещества (реакции обменные).

Пример 2. Определить массу вещества, содержащегося в 200 мл раствора нитрата никеля с молярной концентрацией С(Ni(NO3)2) = 0,125 моль/л.

Пример 3. Рассчитать молярную концентрацию эквивалента в растворе HCl. ω(HCl) = 25%, ρ = 1,15 г/мл.

Пример 4. В 0,6 л воды растворили 100 л бромоводорода. Рассчитать С(HBr) в растворе, если ρ = 1,15 г/мл.

Пример 5. Рассчитать молярную и молярную концентрацию эквивалента раствора мышьяковой кислоты (H3AsO4). Плотность раствора 1,08 г/мл, массовая доля H3AsO4 9%.

Расчеты, связанные с разбавлением и концентрированием растворов

При разбавлении и концентрировании растворов количество вещества (количества вещества эквивалента) остается постоянным.

Пример 6. Какой объем раствора HCl, С1(HCl) = 6 моль/л, необходимо использовать для приготовления 250 мл раствора этой кислоты с концентрацией С2(HCl) = 2,5 моль/л.

Пример 7. До какого объема следует упарить 3,5 л раствора серной кислоты, С1(1/2H2SO4) = 0,04 моль/л, чтобы получить раствор с концентрацией кислоты 0,2 моль/л.

Расчеты, связанные со смешиванием растворов различной концентрации

При смешивании растворов количество вещества n(X) (количества вещества эквивалента) в полученном растворе равно сумме количества вещества (количества вещества эквивалента) в смешиваемых растворах n1(X), n2(X) … nn(X):

n(X) = n1(X) + n2(X) + n3(X) +…+ nn(X),

При смешивании растворов объем полученного раствора не равен сумме объемов смешиваемых растворов. Это явление называют контракцией растворов. Поэтому объем полученного раствора следует рассчитывать.

При решении задач на смешивание растворов часто приходится производить перерасчет одной концентрации в другую.

Пример 8. Рассчитать массовую долю 1,25 н. раствора фосфорной кислоты, если плотность раствора составляет 1,05 г/мл.

Пример 9. Смешали 3 литра раствора H3PO4 (C(H3PO4) = 0,1 моль/л) и 2 литра раствора H3PO4 (ω(H3PO4) = 90%, ρ = 1,05 г/мл). Вычислить молярную концентрацию и молярную концентрацию эквивалента полученного раствора (контракцией можно пренебречь).

Расчеты материального баланса химических процессов: избыток (недостаток) реагентов

Пример 10. Рассчитать массу осадка, который выделится при смешивании 200 мл раствора хлорида кальция ω(CaCl2) = 10%, ρ1 = 1,08 г/мл и 150 мл раствора фосфата натрия ω(Na3PO4) = 8%, ρ2 = 1,06 г/мл.

Пример 11. Для осаждения ионов железа (II), содержащихся в 20 мл раствора FeSO4, израсходовано 30 мл раствора гидроксида калия, С(KOH) = 0,3 моль/л. Определить молярную и молярную концентрацию эквивалента раствора сульфата железа (II).

Справочный материал для прохождения тестирования:

Таблица Менделеева Таблица растворимости Тесты по заданиям Курс химии Тесты по темам Курс химии

Источник: https://www.chem-mind.com/2017/07/03/%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0-%E2%84%9641-%D0%BC%D0%B0%D1%81%D1%81%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D1%8F-%D0%B4%D0%BE%D0%BB%D1%8F-%D0%B2%D0%B5%D1%89%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B0-%D0%B2-%D1%80%D0%B0%D1%81%D1%82/

WikiMedForum.Ru
Добавить комментарий