При каком условии логарифмическая функция убывает. Логарифмическая функция, ее свойства и график

Урок 26. логарифмическая функция – Алгебра и начала математического анализа – 10 класс – Российская электронная школа

При каком условии логарифмическая функция убывает. Логарифмическая функция, ее свойства и график

Алгебра и начала математического анализа, 10 класс

Урок № 26. Логарифмическая функция.

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме

1) Понятие логарифмической функции

2) Свойства логарифмической функции

3) График логарифмической функции

Глоссарий по теме

Логарифмическая функция. Функция вида , где a – заданное число, a > 0, a ≠ 1.

Свойства логарифмической функции:

1. Область определения – множество всех положительных чисел.

2. Множество значений логарифмической функции – множество всех действительных чисел.

3. Неограниченная функция.

4. Возрастающая, если a > 1, и убывающая, если 0 < a < 1.

5. Нули функции: х = 1 (т. к. )

6. Промежутки знакопостоянства и .

Если a > 0, то функция принимает положительные значение при х > 1, отрицательные при 0 < x < 1.

Если0 < a 1.

Основная литература:

Колягин Ю.М., Ткачева М.В., Фёдорова Н.Е. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Базовый и углублённый уровни. – М.: Просвещение, 2014.–384с.

Открытые электронные ресурсы:

//fipi.ru/

Теоретический материал для самостоятельного изучения

В математике и других науках достаточно часто встречаются функции, содержащие логарифм.

Функцию вида , где a – заданное число, a > 0, a ≠ 1 называют логарифмической функцией.

Свойства логарифмической функции:

1. Область определения – множество всех положительных чисел. . Это следует из определения логарифма (т. к. логарифм существует только положительного числа!)

2. Множество значений логарифмической функции – множество всех действительных чисел.

3. Неограниченная функция. (Следует напрямую из 2 свойства.)

4. Возрастающая, если a > 1, и убывающая, если .

Докажем возрастание по определению возрастающей функции, если , то .

Пусть .

По основному логарифмическому тождеству cследовательно . По свойству степеней с одинаковым основанием, большим 1 имеем: . Т. е. большему значению аргумента соответствует большее значение функции, следовательно, функция возрастающая. Аналогично доказывается убывание функции при основании .

Из этого свойства следуют два важных утверждения:

Если a > 0 и

Если 0 < a 0, то функция принимает положительные значение при х > 1, отрицательные при 0 < x < 1.

Если0 < a 1.

Из рассмотренных свойств логарифмической функции следует, что ее график располагается правее оси Оу, обязательно проходит через точку (1; 0) и имеет вид: если основание больше 1 (график №1) и если основание больше нуля, но меньше 1 (график №2).

Отметим, если

Докажем это утверждение.

Предположим, что , например, . Тогда если основание , в силу возрастания функции . Противоречие с условием задачи. Если , тогда функция убывающая и . Тоже противоречие с условием задачи, что . Следовательно, .

Это свойство применяется при решении уравнений.

Задача 1.

Решить уравнение:

Слева и справа логарифмы по одинаковым основаниям, значит при условии, что (иначе логарифмы не существуют) приравниваем выражения под логарифмами:

Ответ: .

Особенности графиков логарифмической функции с разными основаниями.

Построим в одной системе координат графики функций ;

Видно, что чем больше основание, тем ближе к осям координат расположен график. Обратите внимание: все графики проходят через точку (1; 0).

В другой системе координат построим графики функций с основаниями от 0 до

Видно, что в этом случае график приближается к осям координат при уменьшении основания. Но все так же есть общая точка (1; 0).

1. Если функция возрастающая (a > 1), при увеличении основания график приближается к осям координат.

2. Если функция убывающая , при уменьшении основания график приближается к осям координат.

Примеры и разбор решения заданий тренировочного модуля

№1. Найдите область определения функции:

Решение.

Для функции область определения все положительные числа, т. е.

В данной функции под логарифмом выражение, которое также должно быть больше нуля.

.

Ответ:

№2 Найдите наибольшее значение функции на данном промежутке

Решение:

Рассмотрим функцию . Это убывающая функция, т.к. основание меньше 1. Если функция убывает, то большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции. Значит наибольшее значение функции будет при , а наименьшее – при .

.

Ответ: 2.

Источник: //resh.edu.ru/subject/lesson/3834/conspect/

Логарифмическая функция, ее свойства и график

При каком условии логарифмическая функция убывает. Логарифмическая функция, ее свойства и график

    • 01 Задание (2016)
    • 02 Задание (2016)
    • 03 Задание (2016)
    • 04 Задание (2016)
    • 05 Задание (2016)
    • 06 Задание (2016)
    • 07 Задание (2016)
    • 08 Задание (2016)
    • 09 Задание (2016)
    • 10 Задание (2016)
    • 11 Задание (2016)
    • 12 Задание (2016)
    • 13 Задание (2016) (C1)
    • 14 Задание (2016) (C2)
    • 15 Задание (2016) (C3)
    • 16 Задание (2016) (C4)
    • 17 Задание (С5)
    • 18 Задание (2015) (C6)
    • 19 Задание (2016) (С7)
    • АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ
    • База ЕГЭ Задание 19
    • База ЕГЭ Задание 20
    • БЕЗ РУБРИКИ
    • ВИДЕОЛЕКЦИИ
    • ВИДЕОТЕКА
    • ВИДЕОУРОКИ
    • Вопросы для повторения
    • Диагностические работы
    • ЗАДАЧИ С ПАРАМЕТРОМ
    • Задачи с практическим содержанием
    • ИНТЕГРАЛ
    • Интерактивные модели
    • ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
    • Комбинаторика
    • ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
    • МГУ, ДВИ
    • НОВОСТИ
    • ОГЭ (ГИА) Задание 10
    • ОГЭ (ГИА) Задание 11
    • ОГЭ (ГИА) Задание 25
    • ОГЭ (ГИА) Задание 26
    • ОГЭ (ГИА) Задание 9
    • ОНЛАЙН КУРСЫ
    • Оплата
    • ПЛАНИМЕТРИЯ
    • ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
    • ПОЛЕЗНЫЕ СОВЕТЫ
    • ПРЕЗЕНТАЦИИ
    • ПРОГРЕССИИ
    • ПРОИЗВОДНАЯ
    • РАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ, НЕРАВЕНСТВА И СИСТЕМЫ
    • СТЕРЕОМЕТРИЯ
    • ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ
    • Теория вероятностей
    • ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ
    • Тесты
    • Тренировочные варианты
    • ТРИГОНОМЕТРИЯ
    • УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С МОДУЛЕМ
    • ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

Сайт репетитора по математике Фельдман Инны Владимировны. Профессиональные услуги репетитора по математике в Москве. Подготовка к ГИА и ЕГЭ, помощь отстающим. 2016-06-27

» СТАТЬИ » Интерактивные модели » Логарифмическая функция, ее свойства и график

Интерактивные моделиФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

Логарифмической функцией называется функция вида , где

Логарифмическая функция является обратной к показательной функции .

Графики прямой и обратной функций симметричны относительно прямой .

На этом интерактивном чертеже представлены графики функций  и .

Исследуйте зависимость свойств функции от значения числа :

Обратите внимание:

  • при функция не определена;
  • график логарифмической функции  всегда проходит через точку с координатами

Итак, при  график функции имеет такой вид:

При  график функции выглядит так:

Свойства логарифмической функции:

1.Область определения:  

2. Множество значений: – принимает любое действительное значения.

3. При функция убывает, то есть большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции:

если , то .

4. При функция  возрастает, то есть большему значению аргумента соответствует большее значение функции:

если , то .

5. График показательной функции всегда проходит через точку с координатами

6. Поведение при :

При :

при

При :

при

То есть график функции имеет вертикальную асимптоту .

И.В. Фельдман, репетитор по математике.

  • ЕГЭ-ТРЕНЕР, видеоуроки по математике Ольги Себедаш
  • ЕГЭ-Студия: подготовка к ЕГЭ и олимпиадам
  • Репетитор по математике. Подготовка к ЕГЭ и ДВИ в МГУ.
  • Простая физика – сайт Анны Денисовой
  • EgeMaximum – сайт Елены Репиной
  • ЕГЭ-ШАНС – сайт Ларисы Гайковой
  • архив записей Выберите месяц Февраль 2020  (1) Январь 2020  (2) Декабрь 2019  (1) Ноябрь 2019  (2) Октябрь 2019  (9) Сентябрь 2019  (2) Август 2019  (5) Май 2019  (3) Апрель 2019  (2) Март 2019  (2) Февраль 2019  (2) Январь 2019  (2) Декабрь 2018  (4) Ноябрь 2018  (2) Октябрь 2018  (3) Сентябрь 2018  (4) Август 2018  (3) Июль 2018  (5) Июнь 2018  (2) Май 2018  (3) Апрель 2018  (10) Март 2018  (9) Февраль 2018  (3) Январь 2018  (1) Декабрь 2017  (4) Ноябрь 2017  (3) Октябрь 2017  (4) Сентябрь 2017  (5) Август 2017  (1) Июль 2017  (5) Июнь 2017  (13) Май 2017  (2) Апрель 2017  (48) Март 2017  (3) Февраль 2017  (11) Январь 2017  (9) Декабрь 2016  (2) Ноябрь 2016  (9) Октябрь 2016  (3) Сентябрь 2016  (2) Август 2016  (4) Июль 2016  (10) Июнь 2016  (14) Май 2016  (9) Апрель 2016  (26) Март 2016  (5) Февраль 2016  (4) Январь 2016  (16) Декабрь 2015  (6) Ноябрь 2015  (10) Октябрь 2015  (4) Август 2015  (3) Июль 2015  (3) Июнь 2015  (6) Май 2015  (1) Апрель 2015  (8) Март 2015  (10) Февраль 2015  (7) Январь 2015  (7) Декабрь 2014  (5) Ноябрь 2014  (16) Октябрь 2014  (4) Сентябрь 2014  (12) Август 2014  (1) Июль 2014  (8) Июнь 2014  (2) Май 2014  (10) Апрель 2014  (6) Март 2014  (9) Февраль 2014  (8) Январь 2014  (2) Декабрь 2013  (1) Ноябрь 2013  (9) Октябрь 2013  (10) Сентябрь 2013  (13) Июнь 2013  (3) Май 2013  (9) Апрель 2013  (11) Март 2013  (9) Февраль 2013  (8) Январь 2013  (9) Декабрь 2012  (3) Ноябрь 2012  (7) Октябрь 2012  (8) Сентябрь 2012  (12) Август 2012  (5) Июнь 2012  (3) Май 2012  (15) Апрель 2012  (17) Март 2012  (28) Февраль 2012  (23) Январь 2012  (32) Декабрь 2011  (15)

Источник: //ege-ok.ru/2016/06/27/logarifmicheskaya-funkciya-ee-svojstva-i-grafik

Функция y=logax, ее свойства и график. Решение задач. урок. Алгебра 11 Класс

При каком условии логарифмическая функция убывает. Логарифмическая функция, ее свойства и график

Напомним, что логарифмической называется функция вида , где , . Здесь  – независимая переменная, аргумент;  – зависимая переменная, фунция;  – основание, фиксированное число.

Рис. 1 – график логарифмической функции при  (черный) и  (красный)

Основные свойства логарифмической функции:

1) Область определения: , ;

2) Область значений: , ;

3) ;

4) при  функция возрастает,  при  – убывает;

Итак, под знаком логарифма может стоять только положительное число, причем любое. Сам же логарифм может принимать абсолютно любые значения. Логарифм единицы при любом основании равен нулю, то есть все логарифмические кривые проходят через фиксированную точку .

Мы многократно указывали на монотонность логарифмической функции, но никогда не доказывали этот факт. Рассмотрим на конкретном примере и тогда станет понятно, как для любой логарифмической функции доказать факт ее монотонного возрастания или убывания.

Задача:

Доказать, что функция  монотонно возрастает.

Доказательство:

Напомним, что  (выражение 1) является корнем уравнения  (выражение 2). Подставим значение  из выражения 1 вместо  в выражение 2 и получим основное логарифмическое тождество:

Напомним, что здесь , ,

Утверждение, что функция монотонно возрастает, означает, что большему значению аргумента соответствует большее значение функции: . Запишем  и  с помощью основного логарифмического тождества:

,

Мы выбрали  и  из области определения, то есть оба эти числа положительны, так, что :

Имеем:

Получили показательное неравенство, в котором основания степеней равны и больше единицы, значит, имеем право сравнить показатели, сохранив при этом знак неравенства:

Что и требовалось доказать.

Перейдем к решению типовых задач.

Пример 1 – решить уравнение, неравенство:

а)

б)

в)

Рассмотрим график логарифмической функции :

Рис. 2 – график функции

Очевидно, что функция возрастает.

Решим уравнение:

Пример а) решен.

Итак, заданная функция имеет единственный корень и вся область определения разбивается этим корнем на два интервала: первый интервал , здесь функция отрицательна, кривая находится под осью; второй интервал , здесь функция положительна, кривая находится над осью. Ответ очевиден.

Ответ: а) ; б) ; в)

Решим аналогичную задачу.

Пример 2:

а) 

б) 

в) 

Рассмотрим график логарифмической функции :

Рис. 3 – график функции 

Очевидно, что функция убывает.

Решим уравнение: 

Пример а) решен.

Итак, заданная функция имеет единственный корень и вся область определения разбивается этим корнем на два интервала: первый интервал , здесь функция положительна, кривая находится над осью; второй интервал , здесь функция отрицательна, кривая находится под осью. Ответ очевиден.

Ответ: а) ; б); в)

Важной типовой задачей является оценка логарифмических констант.

Пример 3 – оценить числа:

а) ;

а) ;

Рассмотрим логарифмическую функцию с основнаием 2:

Рис. 4 – график функции

При  функция равна нулю. Покажем некоторые степени двойки. Например,  (первая степень), при этом ;  (вторая степень), при этом ;  (третья степень), при этом

Аргумент  расположен между  и , отсюда значение функции  расположено между двойкой и тройкой.

Аналогично аргумент  расположен между  и , отсюда значение функции  расположено между единицей и двойкой.

Ответ: а) ; б)

Пример 4 – решить неравенство:

Очевидно, что решение сводится к оценке логарифмических констант.

Итак, оценим первый логарифм, второй логарифм, а затем всю скобку.

, т.к.

, т.к.

Таким образом, первый логарифм лежит в пределах от двух до трех, а второй – от трех до четырех, очевидно, что их разность  меньше либо равна нулю. Таким образом, чтобы выполнялось заданное неравенство необходимо чтобы  был отрицательным.

Ответ:

Пример 5 – построить график функции: 

Чтобы уверенно решать подобные задачи, нужно знать внешний вид графика логарифмической функции и знать правила преобразования графиков. В данном случае первым действием мы строим граик функции , а вторым сдвигаем его на две единицы вправо.

Рис. 5 – решение примера 5

В следующих задачах важно учитывать область определения.

Пример 6 – построить график функции:

а)

Найдем область определения. Заданный логарифм существует, когда аргумент больше нуля и не равен единице:

,

, т.к.

Получаем график функции:

Рис. 6 – решение примера 6.а

б)

Заданная функция определена, когда аргумент строго больше нуля:

, согласно основному логарифмическому тождеству.

Имеем график функции:

Рис. 7 – решение примера 6.б

Пример 7 – найти область значений функции: 

Изучим функцию

Это квадратичная функция,

Теперь задача сводится к нахождению области значений следующей функции:

Данная функция нам знакома, мы знаем, что логарифмическая функция с основанием 2 монотонно возрастает, исходя из этого, нам достаточно найти значение функции при :

Ответ:

Итак, мы достаточно подробно изучили логарифмическую функцию, ее совйства и графики, научились решать основные типовые задачи. Далее мы перейдем к рассмотрению свойств логаримфа.

Список рекомендованной литературы.1) Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. М.: Мнемозина2) Муравин Г.К., Муравина О.В. Алгебра и начала математического анализа. М.: Дрофа. 

3) Колмогоров А.Н., Абрамов А.М., Дудницын Ю.П. и др. Алгебра и начала математического анализа. М.: Просвещение.

Рекомендованные ссылки на ресурсы интернет:

1) Интернет-сайт «ГлавСправ» (Источник)

2) Интернет-сайт Nado5.ru (Источник)

3) Интернет-сайт UzTest.ru (Источник)

Рекомендованное домашнее задание.

1. Алгебра и начала анализа, 10—11 класс (А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын) 1990, №502,503,507;

2. Найдите область значений функции:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

3. Решить неравенство:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

Источник: //interneturok.ru/lesson/algebra/11-klass/pokazatelnaya-i-logarifmicheskaya-funktsii/funktsiya-y-log-sub-a-sub-x-ee-svoystva-i-grafik-reshenie-zadach

Логарифм – свойства, формулы, график

При каком условии логарифмическая функция убывает. Логарифмическая функция, ее свойства и график

Приведены основные свойства логарифма, график логарифма, область определения, множество значений, основные формулы, возрастание и убывание. Рассмотрено нахождение производной логарифма. А также интеграл, разложение в степенной ряд и представление посредством комплексных чисел.

Определение логарифма ⇓
Графики логарифма ⇓
Свойства логарифма ⇓
   Область определения, множество значений, возрастание, убывание ⇓
   Частные значения ⇓
   Основные формулы логарифмов ⇓
      Основное свойство логарифмов и его следствия ⇓
      Формула замены основания ⇓
   Доказательство основных формул логарифмов ⇓
Обратная функция ⇓
Производная логарифма ⇓
Интеграл ⇓
Выражения через комплексные числа ⇓
Разложение в степенной ряд ⇓

См. также:

 

Показательная функция, ее график, свойства, формулы
Натуральный логарифм, функция ln x

Логарифм с основанием a – это функция  y(x) = loga x, обратная к показательной функции с основанием a:   x(y) = a y.

В дальнейшем будем считать, что основание логарифма a положительное, не равное единице число: .

Десятичный логарифм – это логарифм по основанию числа 10:   lg x ≡ log10 x.
Натуральный логарифм – это логарифм по основанию числа e:   ln x ≡ loge x.

2,718281828459045…;
.

Графики логарифма

Графики логарифма y = loga x при различных значениях основания a.

График логарифма получается из графика показательной функции зеркальным отражением относительно прямой y = x.

Слева изображены графики функции y = loga x для четырех значений основания логарифма: a = 2, a = 8, a = 1/2 и a = 1/8. На графике видно, что при a > 1 логарифм монотонно возрастает.

С увеличением x рост существенно замедляется. При 0 < a < 1 логарифм монотонно убывает.

Свойства логарифма

См. также «Определение и доказательство свойств логарифма».

Область определения, множество значений, возрастание, убывание

Логарифм является монотонной функцией, поэтому экстремумов не имеет. Основные свойства логарифма представлены в таблице.

Область определения 0 < x < + ∞ 0 < x < + ∞
Область значений – ∞ < y < + ∞ – ∞ < y < + ∞
Монотонность монотонно возрастает монотонно убывает
Нули, y = 0 x = 1 x = 1
Точки пересечения с осью ординат, x = 0нетнет
+ ∞– ∞
– ∞+ ∞

Частные значения

Логарифм по основанию 10 называется десятичным логарифмом и обозначается так:

Логарифм по основанию e называется натуральным логарифмом:

Основные формулы логарифмов

Свойства логарифма, вытекающие из определения обратной функции:

Формула замены основания

Логарифмирование – это математическая операция взятия логарифма. При логарифмировании, произведения сомножителей преобразуются в суммы членов.

Потенцирование – это математическая операция обратная логарифмированию. При потенцировании заданное основание возводится в степень выражения, над которым выполняется потенцирование.

При этом суммы членов преобразуются в произведения сомножителей.

Доказательство основных формул логарифмов

Формулы, связанные с логарифмами вытекают из формул для показательных функций и из определения обратной функции.

Рассмотрим свойство показательной функции
. Тогда

.

Применим свойство показательной функции

:

.

Докажем формулу замены основания.
;
.
Полагая c = b, имеем:

Обратная функция

Обратной для логарифма по основанию a является показательная функция с показателем степени a.

Если    ,   то   

Если    ,   то   

Производная логарифма

Производная логарифма от модуля x:
. Производная n-го порядка:

.

Вывод формул > > >

Для нахождения производной логарифма, его нужно привести к основанию e.
;
.

Интеграл

Интеграл от логарифма вычисляется интегрированием по частям: . Итак,

Выражения через комплексные числа

Рассмотрим функцию комплексного числа z:
.
Выразим комплексное число z через модуль r и аргумент φ:
. Тогда, используя свойства логарифма, имеем:

.

Или
Однако, аргумент φ определен не однозначно. Если положить
, где n – целое,
то будет одним и тем же числом при различных n.

Поэтому логарифм, как функция от комплексного переменного, является не однозначной функцией.

Разложение в степенной ряд

При имеет место разложение:

Использованная литература:
И.Н. Бронштейн, К.А. Семендяев, Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов, «Лань», 2009.

Источник: //1cov-edu.ru/mat_analiz/funktsii/logarifm/

Конспект урока по теме:

При каком условии логарифмическая функция убывает. Логарифмическая функция, ее свойства и график

Урок алгебры в 10 классе

Тема: «Логарифмическая функция, её свойства и график»

Цели:

  1. Образовательная: Ввести понятие логарифмической функции с применением прошлого опыта, дать определение. Изучить основные свойства логарифмической функции. Сформировать умение выполнять построение графика логарифмической функции.

  2. Развивающая: Выработать умение выделять главное, сравнивать, обобщать. Формировать графическую культуру учащихся.

  3. Воспитательная: Показать взаимосвязь математики с окружающей действительностью. Формировать навыки общения, диалога, умение работать в коллективе.

Тип урока: Комбинированный

Методы обучения: Частично-поисковый, диалоговый.

Ход урока.

1.Актуализация прошлого опыта:

Учащимся предлагаются устные упражнения с использованием определения логарифма, его свойств, формул перехода к новому основанию, решения простейших логарифмических и показательных уравнений, примеров на нахождение области допустимых значений под логарифмических выражений

Устные упражнения Устная работа.

1) Вычислить, пользуясь определением логарифма: log28; log416;.

2) Вычислить, используя основное логарифмическое тождество:

.

3) Решите уравнение, используя определение:

4) Выясните, при каких значениях x имеет смысл выражение:

5) Найдите значение выражения, используя свойства логарифмов:

2. Изучение темы. Учащимся предлагается решить показательные уравнения: 2х=у; ()х =у. с помощью выражения переменной х через переменную у. В результате этой работы получаются формулы, которые задают функции, незнакомые учащимся. ,.Вопрос : «Как бы вы назвали эту функции?» учащиеся говорят, что она логарифмическая, так как переменная стоит под знаком логарифма: .

Вопрос. Дайте определение функции. Определение: Функцию, заданную формулой у=logax называют логарифмической с основанием а (а>0, а  1)

III. Исследование функции y=logax

Совсем недавно мы ввели понятие логарифма положительного числа по положительному и отличному от 1 основанию а. Для любого положительного числа можно найти логарифм по заданному основанию.

Но тогда следует подумать и о функции вида у=logax,  и о ее графике и свойствах.

Функцию, заданную формулой у=logax называют логарифмической с основанием а (а>0, а  1)

Основные свойства логарифмической функции:

1. Областью определения логарифмической функции будет являться все множество положительных действительных чисел. Для краткости его еще обозначают R+. Очевидное свойство, так как каждое положительное число имеет логарифм по основанию а.D(f)=R+

2. Областью значения логарифмической функции будет являться все множество действительных чисел.E(f)= (-∞; +∞)

3. График логарифмической функции всегда проходит через точку (1;0).

4.Ллогарифмическая функция возрастает при а>1, и убывает при 00. ( _ )

  • Областью определения логарифмической функции является множество действительных чисел. ()

  • Областью значений логарифмической функции является множество действительных чисел. ( _ )

  • Логарифмическая функция – четная. ()

  • Логарифмическая функция – нечетная. ()

  • Функция у = logax (при основании большем 1) – возрастающая.( _ )

  • Функция у = logax при положительном, но меньшем единицы основании, – возрастающая. ()

  • Логарифмическая функция имеет экстемум в точке (1; 0). ()

  • График функции у = logax пересекается с осью Ох. ( _ )

  • График логарифмической функции находится в верхней полуплоскости. ()

  • График логарифмической функции симметричен относительно Ох. ()

  • График логарифмической функции всегда находится в I и IV четвертях. ( _ )

  • График логарифмической функции всегда пересекает Ох в точке (1; 0). ( _ )

  • Существует логарифм отрицательного числа. ()

  • Существует логарифм дробного положительного числа.( _ )

  • График логарифмической функции проходит через точку (0; 0). ()

  • 2. На каком из рисунков изображен график функции .

    Укажите этот рисунок.

    2)

    3)

    4)

    Источник: //infourok.ru/konspekt-uroka-po-teme-logarifmicheskaya-funkciya-ee-svoystva-i-grafik-1046702.html

    WikiMedForum.Ru
    Добавить комментарий